2012聚焦新中考数学(含11真题带解析)考点跟踪训练6一次方程与方程组

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1、考点跟踪训练6　一次方程与方程组一、选择题1．(2011·凉山)下列方程组中是二元一次方程组的是(　　)A.B.C.D.答案　D解析　每个方程都是一次方程，且总共含有两个未知数．2．(2011·东营)方程组的解是(　　)A.B.C.D.答案　A解析　　①＋②，得2x＝2，x＝1，①－②，得2y＝4，y＝2，∴3．(2010·河北)小明买书需用48元，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x张，根题意，下列所列方程正确的是(　　)A．x＋5(12－x)＝48B．x＋5(x－12)＝48C．x＋12(x－5)＝48D．5x＋(12－

2、x)＝48答案　A解析　1元纸币x张，则5元纸币(12－x)张，共值48元，则1·x＋5(12－x)＝48.4．(2010·台湾)解二元一次联立方程式得y＝(　　)A．－B．－C．－D．－答案　D解析　　①×3－②×4，得34y＝－11，∴y＝－.5．(2011·荆州)对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b＝－，若1⊗(x＋1)＝1，则x的值为(　　)A.B.C.D．－答案　D解析　由规定，得－＝1，＝2,2(x＋1)＝1，x＝－.经检验，x＝－是所列方程的根．二、填空题6．(2011·滨州)依据下列解方程＝的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后

3、面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为＝，(　　　　　　　　)去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1).(　　　　　　　　)去括号，得9x＋15＝4x－2.(　　　　　　　　)(　　　　)，得9x－4x＝－15－2.(　　　　　　　　)合并，得5x＝－17.(　　　　　　　　)(　　　　)，得x－.(　　　　　　　　)答案　原方程可变形为＝，(分式的基本性质)去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1).(等式性质2)去括号，得9x＋15＝4x－2.(去括号法则或分配律)[来源:学*科*网](移项)，得9x－4x＝－15－2.(等式性质1)合并，得

4、5x＝－17.(合并同类项)(系数化为1)，得x＝－.(等式性质2)7．(2011·淮安)小明根据方程5x＋2＝6x－8编写了一道应用题，请你把空缺部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；________，请问手工小组有几个人？(设手工小组有x人)．答案　如果每人做6个，那么就比计划多8个．8．(2011·泉州)已知x、y满足方程组则x－y的值为________．答案　1解析　①－②，得x－y＝1.9．(2011·湛江)若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为________．答

5、案　－1解析　把x＝2代入方程，4＋3m－1＝0，m＝－1.10．已知关于x、y的二元一次方程(a－1)x＋(a＋2)y＋5－2a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是________．答案　解析　解法一：取a＝1，得3y＋3＝0，y＝－1，取a＝－2，得－3x＋9＝0，x＝3，∴解法二：整理，得(x＋y－2)a＝x－2y－5，∵方程有一个公共解，∴解得三、解答题11．(2010·乐山)解方程：5(x－5)＋2x＝－4.解　5x－25＋2x＝－4,7x＝21，∴x＝3.12．(2011·怀化)解方程组：解　①＋②

6、得，6x＝12，解得x＝2，将x＝2代入①得y＝2，∴方程组的解为13．(2011·桂林)解二元一次方程组：解　把①代入②得：3y＝8－2(3y－5)，∴y＝2.把y＝2代入①可得：x＝3×2－5，∴x＝1.所以此方程组的解为14．(2011·河北)已知是关于x、y的二元一次方程x＝y＋a的解．求(a＋1)(a－1)＋7的值．解　将x＝2，y＝代入x＝y＋a中，2＝＋a，得a＝.∴(a＋1)(a－1)＋7＝a2－1＋7＝a2＋6＝()2＋6＝9.15．已知下面两个方程3(x＋2)＝5x，①；4x－3(a－x)＝6x－7(a－x)，②；有相同的解，试

7、求a的值．解　由方程①可得3x－5x＝－6，所以x＝3.由已知，x＝3也是方程②的解，根据方程解的定义，把x＝3代入方程②，有4×3－3(a－3)＝6×3－7(a－3)，7(a－3)－3(a－3)＝18－12,4(a－3)＝6,4a－12＝6,4a＝18，a＝＝.四、选做题16．已知关于x的方程a(2x－1)＝3x－2无解，试求a的值．解　将原方程变形为2ax－a＝3x－2，即(2a－3)x＝a－2.由已知该方程无解，所以解得a＝，所以a＝即为所求．