2012聚焦新中考数学考点跟踪训练1实数及其运算

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1、考点跟踪训练1　实数及其运算　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．(2011·金华)下列各组数中，互为相反数的是(　)A．2和－2B．－2和C．－2和－D.和2答案　A解析　只有符号不同的两个数，叫做互为相反数．2．(2011·台州)在、0、1、－2这四个数中，最小的数是(　)A.B．0C．1D．－2答案　D解析　数的大小比较，正数大于0，负数小于0，－2最小．[来源:学#科#网Z#X#X#K]3．(2011·温州)计算：(－1)＋2的结果是(　)A．－1B．1C．－3D．3答案　B解析　依照异号两数相加法则，得(－1)＋2

2、＝＋(2－1)＝＋1.4．(2011·日照)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在(　)[来源:学科网]A．第502个正方形的左下角B．第502个正方形的右下角C．第503个正方形的左上角D．第503个正方形的右下角答案　C[来源:Zxxk.Com]解析　正方形有四个角，而2011＝502×4＋3，应标在第503个正方形的左上角．[来源:学。科。网Z。X。X。K]5．(2011·襄阳)下列说法正确的是(　)A．()0是无理数B.是有理数C.是无理数D.是有理数答案　D解析　因为＝－2，所以是有理数这一说法正确．二、填空题6．

3、(2011·杭州)写出一个比－4大的负无理数________．答案　答案不唯一，如：－，－π等．解析　－>－4，－π>－4.7．(2011·宁波)实数27的立方根是________．答案　3解析　＝3.8．(2011·连云港)在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________．答案　9.63×10－5解析　0.0000963＝9.63×10－5.9．(2011·乐山)数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为

4、C，则点C表示的数为_________．答案　－5解析　点A、B分别表示－1、3则AB＝

5、－1－3

6、＝4，又点B、C关于点A对称，故AC＝AB＝4.所以OC＝OA＋AC＝5，点C表示的数为－5.10．(2011·常德)先找规律，再填数：＋－1＝，＋－＝，＋－＝，＋－＝，……则＋－__________＝.答案　解析　依题意，有规律＋－＝，所以当n＋1＝2012时，＝＝.三、解答题11．(2011·衢州)计算：

7、－2

8、－(3－π)0＋2cos45°解　原式＝2－1＋2×＝1＋.12．(2011·东莞)计算：(－1)0＋sin45°－2－1解　原式＝

9、1＋3×－＝3.13．(2011·邵阳)为庆祝建党90周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛．规则一：合唱队的总人数不得少于50人，且不得超过55人．规则二：合唱队的队员中，九年级学生占合唱团总人数的，八年级学生占合唱团总人数的，余下的为七年级学生．请求出该合唱团中七年级学生的人数．解　∵九年级学生占合唱团总人数的，八年级学生占合唱团总人数的，且人数只能是正整数，∴总人数是4的倍数，∵总人数不得少于50人，且不得超过55人，∴人数的可能值是：50、51、52、53、54、55.这里52是4的倍数．∴总人数是52人．∵七年

10、级学生占总人数的(1－－)＝，∴七年级学生人数＝52×＝13.14．(2011·广东)阅读下列材料：1×2＝×(1×2×3－0×1×2)，2×3＝×(2×3×4－1×2×3)，3×4＝×(3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20.[来源:学科网ZXXK]读完以上材料，请你计算下列各题：[来源:学科网](1)1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11(写出过程)；(2)1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×(n＋1)＝_________；(3)1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝_____

11、____________.[来源:学_科_网Z_X_X_K]答案　(1)原式＝×10×11×12＝440.(2)×n×(n＋1)×(n＋2)．(3)1260.15．在数1,2,3，…，1998前添符号“＋”和“－”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？解　因为若干个整数和的奇偶性，只与奇数的个数有关，所以在1,2,3，…，1998之前任意添加符号“＋”或“－”，不会改变和的奇偶性．在1,2,3，…，1998中有1998÷2个奇数，即有999个奇数，所以任意添加符号“＋”或“－”之后，所得的代数和总为奇数，故最小非负数不小于1.现考虑在自然数

12、n，n＋1，n＋2，n＋3之间添加符号“＋”或“－”，显然n－(n＋1)－(n＋2)＋(n＋3)＝0.这启发我们：将1,2,3，…，1998每连续四个