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1、课程名称：气动弹性与非定常气动力课程编号：015010开课教师：白俊强上课时间：周二、周四晚7点考核方式：开卷考试Tuesday,May22,20121/21非定常气动力数值模拟常见的三类问题•气动弹性引起的非定常气动力主要包括颤振、抖振引起的非定常气动力•刚体运动引起的非定常气动力主要包括俯仰运动、上下沉浮运动和前后振荡运动•流动稳定性引起的非定常气动力主要包括涡破裂、非对称涡和流动转捩引起的非定常气动力Tuesday,May22,20122/21非定常气动力的发展•非定常空气计算的发展一方面取决于飞机研制工程应用的需要，另一方面取决于计算机能力的发展。非定常
2、空气动力计算的理论基础形成较早，但是，真正形成可供工程应用的计算方法取决于计算机的发展。•三十年代，基于线化理论二维不可压流的非定常空气动力计算方法，如Theodorson方法，Küssner方法；(随频率变化)英国的古典方法、苏联的Grossman方法；(不随频率变化)同时，建立了可用于非谐振荡运动的二维不可压方法。•四十年代，随着飞行速度提高，发展了基于线化理论的二维亚音速非定常气动力计算方法，但是这些方法并未得到广泛运用，设计师仍然习惯使用二维不可压流的非定常计算方法计算非定常气动力，然后使用Prandtl-Glauert进行压缩性修正。•五十年代中期，发
3、展了基于线化理论的三维非定常空气动力计算方法。Walkins提出了著名的亚音速三维谐振荡非定常气动力计算的核函数法，使得三维亚音速非定常气动力进入工程运用。Tuesday,May22,20123/21非定常气动力的发展•六十年代末，Albano等人提出了计算三维亚音速谐振荡非定常气动力计算的偶极子网格法，这种方法可以处理任意外形的多翼、多体组合构型。核函数法和偶极子网格法在工程运用中得到了广发的应用。•与上述两种方法同时发展起来的还有基于线化理论的三维超音速谐振荡非定常空气动力计算方法。和亚音速广泛使用的核函数法和偶极子网格法不同，超音速领域的各种方法并没有明显
4、的精度和效率优势，呈现“百家争鸣”状态。•基于线化理论的三维亚、超音速非谐振非定常空气动力计算方法也随之发展，如Green函数法，但是其成熟程度还不及谐振的非定常气动力计算方法。•七十年代，随着计算机的发展，跨音速非定常气动力计算得以实现，计算对象由二维到三维，计算频率由低频向中高频。•上述的方法基本都是基于小扰动假设提出的线性化方法，随之发展的有基于全速势方程、Euler方程和N-S方程的非定常气动力计算方法。Tuesday,May22,20124/21非定常气动力的发展理论方法、准定常方法小扰动势流理论非定常方法全速势理论非定常方法基于欧拉方程的非定常方法基
5、于N-S方程的非定常方法DES,LES,DNSTuesday,May22,20125/21非定常气动力计算的应用范围1.气动弹性计算；2.各种非定常过程：投放、动导数、螺旋桨滑流及直升机旋翼等；3.大迎角分离流、过失速机动；4.流动控制技术；5.湍流及小尺度漩涡流动；6.扑翼的非定常空气动力；Tuesday,May22,20126/21非定常气动力计算的难点：1.运动网格技术；2.计算效率；(每一步相当于一个定常问题)3.时变问题的误差增长；(er随时间指数增长)4.尺度矛盾。Tuesday,May22,20127/21两种坐标系•坐标系同物体固连在一起，物体的
6、空间坐标不随时间变化；•坐标系同气流固连在一起，物体的空间坐标随时间变化；两种气体描述方法•Lagrange方法：着眼于描述气体中某一个质点的运动规律来研究整个气体运动；•Euler方法：着眼于研究空间某一处的的气体运动特性从而研究气体的空间运动；Tuesday,May22,20128/21对于空间的某一点(x,y,z),有很多不同的气体质点流过。在t时刻这一点的速度、静压、密度和温度可以表示如下：����U=Uxyzt(,,,)p=pxyzt(,,,)ρ=ρ(,,,)xyztT=Txyzt(,,,)在欧拉描述方法中，气体参数是空间坐标和时间的函数，气体参数对时
7、间的变换率表示为d/dt。例如，点(x,y,z)处的加速度是在时刻t流经该点的气体质点速度对时间的变化率。当时间从t变化到t+Δt时，该气体质点的空间位置也由(x,y,z)变化到(x+Δx,y+Δy,z+Δz),速度����则由Uxyzt(,,,)变到Ux(+∆xy,+∆yz,+∆zt,+∆t)。令u,v,w分别是x,y,z方向的速度分量，则x方向的速度可以写为：1a=lim[(ux+∆xy,+∆yz,+∆zt,+∆−t)uxyzt(,,,)]x∆→t0∆t用Taylor级数展开忽略高阶项后可得∂u∂u∂u∂u∂v∂v∂v∂v∂w∂w∂w∂wa=+u+v+w，同
8、理可得a=+u+v+w,
