2015小升初专题突破

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1、分数(百分数)应用题【内容阐述】:分数应用题是小学数学学习的又一个重点,也是难点。尽管分数应用题的形式多样,变化多端,但是他们都有一个核心的入手点:抓住单位“1”。在一道分数应用题中,只有单位“1”相同的分数,才能进行加减乘除运算。基础类型有:求一个数是另一个数的几分之几;求一个数的几分之几是多少;已知一个数的几分之几是多少,求这个数。复杂的分数应用题也都是由这些基本类型组合而成。【方法与技巧】1、确定单位“1”,如果题中有两个或两个以上的的单位“1”的量,必须先统一单位“1”;2、确定量、率的对应关系:对同一个单位“1”的量,每个分率都对应着一个具体的数量,同时

2、每一个具体的数量也对应着一个分率;3、等量关系:单位“1”的量×分率=分率对应的具体数量;分率对应的量÷分率=单位“1”的量。【难题解析】一、统一单位“1”(以不变量为“1”)1、有一堆糖,其中奶糖占45%,再放入16块水果糖后,奶糖就只占25%,那么,这堆糖中有奶糖多少块?2、甲组人数是乙组的,后来从甲组调9人到乙组,此时乙组人数与甲组的比是6:2,求甲、乙组原来各有多少人?二、工程问题3、某工程由甲、乙、丙单独做各需10天,15天,20天,现在三人合作,中途甲先休息2天,然后乙再休息3天,最后丙又休息4天,问这项工程人开始到完成共用了多少天?4、有甲乙两项工作

3、,张单独做甲需要10天,单独做乙需要15天;李单独做甲需要8天,单独做乙需要20天。如果每项工作都可以由两人合作,那么完成这项工作至少要多少天?三、浓度问题275、从装满100克80%的盐水中倒出40克盐水后,再用清水将杯加满,搅拌后再倒出40克盐水,然后再用清水将杯加满。如此反复三次后,杯中盐水的浓度是多少?6、甲瓶中有纯酒精11升,乙瓶中有水15升,第一次将甲瓶中的一部分酒精倒入乙瓶中,使酒精和水混合,第二次将乙瓶中的一部分混合液倒入甲瓶中,这样,甲瓶中的纯酒精含量为62.5%,乙瓶中的纯酒精含量为25%,第二次从乙瓶中倒入甲瓶的混合液是多少升?四、购物,利润

4、7、一批商品,按照能获得50%的利润定价,结果只销掉了70%的商品,为尽快将剩下的商品销售出去,商店决定打折出售,这样所获得的全部利润是原来能获利润的82%,问:剩下的商品打了多少折出售?8、股市走势良好,股票a星期三上午开盘时每股2.4元,下午收盘时每股2.6元。每股上涨()%(百分号前保留两位小数)。星期四收盘时又比星期三上涨了10%,星期四收盘是()元。9、友谊商店销售一批服装,按获利20%来定价,当售出这批服装的75%又25件时,除收回成本,还获得预计利润的一半,这批服装共多少件?五、行程中的分数问题10、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,出发

5、时他们的速度比为3:2,他们第一次相遇后,甲的速度降低了20%,乙的速度提高了20%27,这样,当甲到达B时,乙离A还有14千米,求A、B全长。11、一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高,那么要比原定时间提前1小时到达,如果以原速行驶162千米,再把速度提高,也比原定时间提前1小时到达。甲、乙两地相距多少千米?12、小李和小林同时从A地回B地执行任务,小林步行与小李的速度比是4;3,A地有一辆摩托车可以使用,但只能搭乘一人,骑摩托车的速度是小李的16倍。为了使小李和小林在最短时间内到达。小李和小林需要步行距离的比是多少?课后练习1、一件商品,先提价10%,再降价

6、10%,现价是原价的()%;一件商品,先降价20%,再提价()%,才和原价相等。2、有两只油桶,装了同样多的油,第一桶用去,第二桶用去40%以后,再从第一桶取8千克油倒入第二桶。这时第二桶与第一桶油的比是13:14,两桶油原来各装油多少千克?3、工地上有一堆砖,第一天用去全部的,第二天用去余下的,这时剩下的砖比第一天所用的少200块,原来有砖多少块?4、一块黄金放在水里称,重量减轻,一块白银放在水里称,重量减轻,有一块金银合金重1540克,放在水里称,减轻了100克,这块合金含金、银各多少?5、小周开车前往某会议中心,出发20分钟后,因为堵车,中途延误了20分钟,

7、为了按时到达会议中心,小周将车速提高了25%,小周从出发时算起到达会议中心共用了多少分钟?分数计算—分数化简姓名27【方法与技能】 1、分数、小数、百分数的互化:利用分数与除法的关系,进行转化。2、循环小数化分数:例如:3、化简繁分数:分子和分母中还含有分数或四则运算的分数叫做繁分数。化简繁分数的方法有:①根据分数与除法的关系化简;②利用分数的基本性质化简。③分项化简。分别计算分子和分母的值,再化简。【典型例题】例1:判断下面的分数,哪些能化成有限小数,哪些不能,并把它们化成小数和百分数(除不尽的保留三位小数)。提示:一个最简分数,如果分母中只含有2或5的质因数,

8、这个分数就

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