混凝土构件的变形及裂缝宽度验算

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第九章混凝土构件的变形及裂缝宽度验算问答题计算题目录 1.何谓构件截面的弯曲刚度?它与材料力学中的刚度相比有何区别和特点?怎样建立受弯构件刚度计算公式?2.何谓“最小刚度原则”?试分析应用该原则的合理性。3.简述参数ρte、ψ的物理意义。4.简述裂缝宽度验算的目的和要求。答案答案答案答案9问答题目录 5.最大裂缝宽度计算公式是怎样建立起来的?6.何谓混凝土构件的延性？其主要的表达方式及延性因素是什么？7.影响混凝土结构耐久性的主要因素是哪些？答案答案答案目录 8.为什么说保护层厚度是影响构件表面裂缝宽度的一项主要因素？9.试述耐久性设计的目的及基本原则。10.试述保证耐久性的措施。答案答案答案目录 何谓构件截面的弯曲刚度?它与材料力学中的刚度相比有何区别和特点?怎样建立受弯构件刚度计算公式?答：从理论上讲，混凝土受弯构件的截面弯曲刚度应取为M-φ曲线上相应点处切线的斜率dM/dφ。当梁的截面形状、尺寸和材料已知时，梁的截面弯曲刚度EI是一个常数。对混凝土受弯构件，截面弯曲刚度不是常数而是变化的。在混凝土结构设计中，用到截面弯曲刚度的有两种情况，可分别采用简化方法：1、对要求不出现裂缝的构件，可近似的把混凝土开裂前的M-φ曲线视为直线，它的斜率就是截面弯曲刚度，取为0.85EcI0；2、验算正常使用阶段构件挠度时，由于钢筋混凝土受弯构件正常使用时是带裂缝工作的，因此，《混凝土结构设计规范》定义在M-φ曲线上0.5Mu0~0.7Mu0区段内，任一点与坐标原点O相连的割线斜率tgα为截面弯曲刚度，记为B。返回 何谓“最小刚度原则”?试分析应用该原则的合理性。答：最小刚度原则：在同号弯矩区段采用最大弯矩处的截面弯曲刚度（即最小刚度）作为该区段的截面弯曲刚度；对不同号的弯矩区段，分别取最大正弯矩和最大负弯矩处的截面弯曲刚度作为正负弯矩区段的截面弯曲刚度。理论上讲，按“最小刚度原则”计算会使挠度值偏大，但实际情况并不是这样。因为在剪跨区段还存在着剪切变形，甚至出现斜裂缝，它们都会使梁的挠度增大，而这是在计算中没有考虑到的，这两方面的影响大致可以抵消，亦即在梁的挠度计算中除了弯曲变形的影响外，还包含了剪切变形的影响。返回 简述参数ρte、ψ的物理意义。答：参数ρte的物理意义是以有效受拉混凝土截面面积计算、且考虑钢筋粘结性能差异后的有效纵向受拉钢筋的配筋率；参数ψ为钢筋平均应变与开裂截面钢筋应变的比值，称为受拉钢筋应变不均匀系数。参数ψ的物理意义就是反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的影响程度。返回 简述裂缝宽度验算的目的和要求。答：构件裂缝控制等级共分为三级：一级为严格要求不出现裂缝，二级为一般要求不出现裂缝，三级为允许出现裂缝。一级和二级抗裂要求的构件，一般要采用预应力；而普通的钢筋混凝土构件抗裂要求为三级，阶段都是带裂缝工作的。当裂缝宽度较大时，一是会引起钢筋锈蚀，二是使结构刚度减少、变形增加，在使用从而影响结构的耐久性和正常使用，同时给人不安全感。因此，对允许出现裂缝的钢筋混凝土构件，裂缝宽度必须加以限制，要求使用阶段最大裂缝宽度小于允许裂缝宽度。即需要进行裂缝宽度验算的构件包括：受弯构件、轴心受拉构件、偏心受拉构件、e0≥0.55h0的大偏心受压构件。返回 最大裂缝宽度计算公式是怎样建立起来的?答：《规范》采用了一个半理论半经验的方法，即根据裂缝出现和开展的机理，先确定具有一定规律性的平均裂缝间距和平均裂缝宽度，然后对平均裂缝宽度乘以根据统计求得的扩大系数来确定最大裂缝宽度Wmax。对“扩大系数”，主要考虑两种情况，一是荷载短期效应组合下裂缝宽度的不均匀性；二是荷载长期效应组合的影响下，最大裂缝宽度会进一步加大。《规范》要求计算的Wmax具有95％的保证率。各种构件正截面最大裂缝宽度计算公式为:返回 何谓混凝土构件的延性？其主要的表达方式及延性因素是什么？答：结构、构件或截面延性是指从屈服开始到达到最大承载力或达到以后而承载力还没有显著下降期间的变形能力。即延性是反映构件的后期变形能力。延性通常是用延性系数来表达。影响因素主要包括：纵向钢筋配筋率、混凝土极限压应变、钢筋屈服强度及混凝土强度等。即极限压应变εcu以及受压区高度kh0和xa两个综合因素。返回 影响混凝土结构耐久性的主要因素是哪些？答：影响因素：内部因素：混凝土强度、渗透性、保护层厚度、水泥品种、标号和用量、外加济等；外部因素：环境温度、湿度、CO2含量、侵蚀性介质等返回 为什么说保护层厚度是影响构件表面裂缝宽度的一项主要因素？答：试验测量表明，裂缝出现以后，裂缝处混凝土并不是均匀地回缩，近钢筋处由于钢筋的约束作用，混凝土回缩很小，表面处回缩大，因此形成了喇叭口状裂缝剖面。裂缝宽度的变化说明构件表面裂缝宽度主要是由开裂截面混凝土的应变梯度所控制。大量对比试验表明，当其他条件相同时，保护层厚度越大，构件表面裂缝宽度也越大。钢筋与混凝土在接触面上的滑移很小，对构件表面裂缝的开展部其主要作用。保护层厚度是影响构件表面裂缝宽度的主要因素。返回 试述耐久性设计的目的及基本原则。答：耐久性概念设计的目的是指在规定的设计使用年限内，在正常维护下，必须保持适合于使用，满足既定功能的要求。耐久性概念设计的基本原则是根据结构的环境类别和设计使用年限进行设计。返回 试述保证耐久性的措施。答：保证耐久性的措施有：规定最小保护层厚度；满足混凝土的基本要求；控制最大水灰比、最小水泥用量、最低强度等级、最大氯离子含量以及最大碱含量。裂缝控制：一级：严格要求不出现裂缝的构件；二级：一般要求不出现裂缝的构件；三级：允许出现裂缝的构件。其他措施对环境较差的构件，宜采用可更换或易更换的构件；对于暴露在侵蚀性环境中的结构和构件，宜采用带肋环氧涂层钢筋，预应力钢筋应有防护措施。采用有利提高耐久性的高强混凝土。返回 【9-1】某门厅入口悬挑板如图所示。板上均布荷载标准值：可变荷载pk＝0.5kN·mm2（准永久值系数为1.0），永久荷载gk＝82kN·mm2，配置直径为16mm的П级纵向受拉钢筋（Es＝2×105MPa），间距为200mm，混凝土为C30（ftk＝2.01MPa，Ec＝3×104MPa），试验算板的最大挠度是否满足《规范》允许挠度值l0/100的要求。【解】取1m板宽作为计算单元。（1）求弯矩标准值目录9计算题 （2）求受拉钢筋应变不均匀系数ψ（3）求短期刚度Bs目录 （4）求长期刚度Bl目录 （5）求跨中最大挠度f满足要求。讨论：受弯构件变形验算的关键在于求长期刚度Bl，然后以Bl代替材料力学挠度公式中的EI，计算出构件的变形即可。目录 【9-2】试验算【9-1】中挑板的最大裂缝宽度。【解】由上例可知：d=16mm,c=20mm,Es＝2×105MPa,目录