J-常用逻辑用语

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1、<常用逻辑用语>测试卷一、选择题：1、一个命题与它们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（　）A．真命题与假命题的个数相同B．真命题的个数一定是奇数C．真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数D．真命题的个数一定是偶数2、设直线，则直线是的（　）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、“”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要4、下列命题中的假命题是（　）A.B.C.D.5、“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（　）A、充分不

2、必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要6、“”是“”成立的（）A充分不必要条件.B）必要不充分条件（C）充分条件.D）既不充分也不必要条件.7、命题“对任意的”的否定是（）A.不存在B.存在C.存在D.对任意的8、“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件9、命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是（）A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的整数都不是偶数C）存

3、在一个不能被2整除数都是偶数（D）存在一个能被2整除数都不是偶数10、已知是三个相互平行的平面．平面之间的距离为，平面之间的距离为．直线与分别相交于那么“=”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件选择题答案：1～5：6～10：11～12：二、填空题11、判断下列命题的真假性:①、若m>0，则方程x2－x＋m＝0有实根第5页共5页②、若x>1,y>1,则x+y>2的逆命题③、△>0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件12、“△ABC中

4、,若∠C=90°,则∠A、∠B都是锐角”的否命题为:，否定形式是13、用符号“”与“”表示含有量词的命题:（1）实数的平方大于等于0_______________________________（2）存在一对实数x,y，使2x＋3y＋3>0成立（3）存在实数，使函数为偶函数14、设,一元二次方程有正整数根的充要条件是=15、若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是　　　三、解答题16、求证：函数为奇函数的充要条件是17、已知集合，若是的必要不充分条件，求实数范围。第5页共5页18、已知p：方程有两

5、个不等的负实根；q：方程无实根.若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围.19、设命题：；命题：，（1）若时，求使为真命题的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围。20、设数列中的每一项都不为0。证明：为等差数列的充分必要条件是：对任何，都有。第5页共5页参考答案一、选择题:DBBCB，ACADC二、填空题：11.①.假②.假③.假12．否定形式：△ABC中,若∠C=90°,则∠A、∠B不都是锐角”否命题：△ABC中,若∠C90°,则∠A、∠B不都是锐角”13．（1）（2），使2x

6、＋3y＋3>0成立　　14．3或4　　15．（－，三、解答题16、略17、18、解：化简条件得A={1，2}，A是B的必要不充分条件，即A∩B=BBA且AB根据集合中元素个数集合B分类讨论，B=φ，B={1}或{2}.当B=φ时，△=m2-8<0∴当B={1}或{2}时，，m无解综上所述:19．解：由已知p，q中有且仅有一为真，一为假，，若p假q真，则若p真q假，则综上所述：.20．解：设，易知，，（1）为真命题与至少有一为真，为真等价于，　　时为：，所以所求的取值范围是　　（2）由是的必要不充分条件

7、，从而是的充分不必要条件，即，第5页共5页∴，故所求实数的取值范围是。再证充分性第5页共5页