2012必会题1、2答案

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1、2012届高三数学必会题练习1答案1．若复数为纯虚数，则x等于__________答案：12．已知全集，若集合，，则答案：[-3,2]3．的展开式中，的系数为（用数字作答）答案：104．在中，若=答案：5．函数的图像恒过一定点是___________答案：（2，2）6．幂函数的图像过点，则函数的反函数=　　　　　　　(要求写明定义域)答案：7．已知，且，则实数的值是__________答案：-58．已知一球半径为2，球面上A、B两点的球面距离为,则线段AB的长度为________答案：29．已知正整数列中，，则=______答案：410．外接圆的半径为1，圆心为O，且，则=________答

2、案：311．运行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为答案：11812．若存在，则实数的取值范围为________答案：13．某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=16，即每16人抽取一个人。在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33~48这16个数中应取的数是_________答案：3914．若椭圆：（）和椭圆：（）的焦点相同且.给出如下四个结论：①椭圆和椭圆一定没有公共点；②；③；④.其中，所有正确结论的序号是（）A．②③④B.①③④C．①②④D.①②③答案：B15．【理

3、】已知随机事件A、B是互斥事件，若，则=_______答案：0.53【文】若变量、满足约束条件则的最大值为答案：16．数列中，已知，，，若对任意正整数，有，且，则该数列的前2010项和（）A.B.C.D.答案：BB1C117．如图，该几何体由半圆柱体与直三棱柱构成，半圆柱体底面直径BC=4，高BB1=4，AB=AC，ÐBAC=90°，D为半圆弧1的中点，求：(1)该几何体的体积；(2)异面直线BD和AB1所成角的大小;(3)（理）直线AD与平面ACC1A1所成角的大小.8解：(1)V=+=+=16+8p.ACBB1A1C1D(2)连接B1D、DC、DC1。ÐB1DC1=90°，∵中点D，∴B

4、1D=DC1，Þ正方形B1DC1A1。ÞB1DC1A1AC。Þ平行四边形B1DCA。ÞAB1//CD。∴异面直线BD和AB1所成角为ÐBDC（或其补角）。BD==DC，BC=4ÞcosÐBDC=,ACBB1A1C1Dxyz则异面直线BD和AB1所成角的大小为arccos。(3)（理）建立如图所示的空间直角坐标系，=(2,2,4)，平面ACC1A1的法向量=(0,1,0)，设直线AD与平面ACC1A1所成角为q，则sinq=Þq=，故直线AD与平面ACC1A1所成角的大小为.18．在中，记(角的单位是弧度制)，的面积为S，且．(1)求的取值范围；(2)就(1)中的取值范围，求函数的最大值、最小

5、值．解（1）因为，，又，，即．…………4分所以，所求的的取值范围是.……………………7分（2）……………………9分因为，所以，.…………11分所以.………………………14分819．如图，在直角坐标系中，设椭圆xy的左右两个焦点分别为.过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为.(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆的一个顶点为，直线交椭圆于另一点，求△的面积.答案：(1)[解法一]轴，的坐标为由题意可知得所求椭圆方程为.[解法二]由椭圆定义可知：.由题意，.又由△可知，，，又，得.椭圆的方程为.(2)直线的方程为.由得点的纵坐标为.又，.2012届高三数学必会题练习2答案81．设等差数列的

6、前项之和满足，那么答案：82．函数的最小正周期答案：3．已知集合，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有______个答案：54．在中，，且，则的长为_________答案：5．函数图像的顶点是，且成等比数列，则答案：146．某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是时，则该圆锥体的体积是答案：7．若，其中，则实数的值为________；的值为答案：，频率/组距第11题题8．已知不等式的解集为，则______，______答案：4，29．某公司为改善职工的出行条件，随机抽取名职工，调查他们的居住地与公司的距离(单位:千米)．若样本数据分组为，，，，，，由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本

7、中职工居住地与公司的距离不超过千米的人数为人答案：2410．设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O8为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为__________答案：11．如图所示，角的终边与单位圆(圆心在原点，半径为1的圆)交于第二象限的点A，则=．答案：12．【文】若是方程在复数范围内的根，则答案：【理】设集合，，若，则的最大值是答案：13．若平面内不共线的四点满足，则______