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1、。一第,卷第二期长沙水电师院学报。一九八六年十二月丫!谐波分析及其在天气预报中的应用段德寅湖南省气象科学研究所提要,历来多用于空间场的分解和气侯分析方面,谐波分析是一种较好的正交分解方法,本文首先扼要叙述谐波分析的基本原理然后提出运用距平符号周期性的变化规律来制,作长期天气预报的方法并对长沙市历年一月总降水量的时间序列进行分析与预报,。的试验探讨了具体运用于天气预报时应注意的一些问题关键词谐波分析,周期变化,长期天气预报,时间序列,距一书。谐波分析的原理,在物理学中简谐波可用三角函
2、数表示为夕·宜。才,,,,,二。其中是位移月是振幅,是圆频率是初位相设周期为则,一’甘“、飞’“’尹一‘,’‘’尹产沙一’切二‘口以一川一刀一犷户,乃一万户、,,气象要素由于受到太阳辐射大气环流等因素的影响其数值是随时间而变化的看起。“,,,,来像是一种波动对气象要素,的时间序列幼…我们可以把它看成为许多,记为简谐波的迭加,。‘‘刀习。口‘十‘,。它的一般项为才夕称为第个谐波‘二‘。‘由于。
3、口口‘二口‘,‘‘。若令口·,‘二一’故有东卜“‘“名,。、‘‘刀见。。,,因此,夕,但是任一气象要素的时间序列都是有限的分解出来的波数也是有限的将,,月,。…协这个资料表示成有限个简谐波的迭加形式称做谐波分析通常这些谐波是相互正,,,,交的第一个谐波称为基波它的周期等于时间序列的长度称为基本周期其它谐波,,,,的周期分别是基本勺期的…最短的周期为序列时间点之间时间间隔的倍这一系列谐波迭加在一起就得到对原序列的估计序列。设对夕。取,
4、个谐波迭加作为时间估计有一刀,“。卜习!一日收列。本文于年月第期段德寅谐波分析及其在天气预报中的应用,,。,式即为谐波分析的数学模型,‘,为谐波系数估计这些系数时采用最,即要求估小二乘原则计误差二,,一“,一,“。功的平方和习习夕夕达最小口一盆夕,,,对于连续时间函数所有时刻的误差平方和就是在到区间上的积分即「,。,·。‘’一”‘“一。“’一“。‘‘‘」,·‘‘。·。。,·‘习习
5、卜“‘“卜一一定·。‘,,。‘,卜一,“卜,丁息丁叫、,,、,厂厂点一艺。。‘夕“‘一艺。‘’“‘“吕‘‘一“,一苦’叹。习忍‘一「一「点。‘·‘。日‘犷一习。一乙‘一·‘‘护、恤口‘。‘‘子惠一习。了,根据各谐波的正交性有,‘吕。’。户!了万肠斗二气。奶口
6、丁斗,,口夕王口。了了卜,则式右边后面三项均为化简后得到,,。二,,二。‘,‘石人十丁石一乙“后厄忍”’乙坛一皿一·。·‘。·二。,己卜。,,。。‘‘一息丁·‘·“,“,,。。“‘,丁欲使,最小即须孟丁“’‘“。。“,‘二。三、丁二,,…,,,‘口刁二,,,口一八…由式求得.1「T,,、,uo二厅厂IU气‘少u子JJO
7、‘29息6年12月长沙水电师院学报·,二。“,“。‘““d‘争I:‘一客。,(‘,“‘n口‘d‘争儿夕,=,,,,对于离散样本时间序列(t12…n)则写成求和形式口。=一一一·自·功co功‘,.’。‘二,二、介兀音,%泛愈cOa粤(瓷考汀2‘.=一一_口)。,··,”异息弩,改为使求和也从零开始为·。=一一功一万‘序列的平均了.澎食息!·‘=:·。“一‘,令息一!架」(7)一,“‘二。·‘n“一‘,号愈!镖},可以证明第i个谐波对原序列的方差贡献为.,。。。,,‘、S于、*I.一加户于“了街七灯沙夕U足之少(8)-气0少它阴刀O.__。。,
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