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1、第一章一、填空题1．无限不循环小数叫做______________.2.有限小数或无限循环小数叫做______________.3.非空有限集的基数叫做___________4．设非空有限集A，B的基数分别是正整数。分别是A，B的真子集。如果，则称_____________.5.设非空有限集A，B的基数分别是自然数。分别是A，B的真子集。如果，则称_____________.6.设非空有限集A，B的基数分别是自然数。分别是A，B的真子集。如果，则称_____________.7.设非空有限集A，B的基数分别是
2、自然数。分别是A，B的真子集。如果_________,则称a大于b.8.设非空有限集A，B的基数分别是自然数。分别是A，B的真子集。如果_________,则称a等于b.9．设非空有限集A，B的基数分别是自然数。分别是A，B的真子集。如果_________,则称a小于b.10．正整数中最小的数是____________.11．__________是一个最小的数域.12.若，且则_____________.13.的充分必要条件是____________________.14．如果是一个大于1的整数，那么的大于1
3、的最小整约数必为_________.15．如果,那么______________.16．如果,那么___________.17．___________.18．=________.19．一个整数能被9整除的充要条件是___________.20.一个整数能被11整除的充要条件是___________.21．一个整数能被整除的充要条件是___________.1122.当且仅当_____________.23．若____________，则24.则=_______________.25.则=___________
4、____.26.则=_______________.27.近似值的相对误差界为__________.二、论述题：1.什么叫素数？.2.叙述同余的定义.3.叙述算术基本定理.4．什么叫合数？5．叙述整数整除性的定义.6．什么叫正整数？7．叙述整数的最大公约数的定义.8．叙述整数的最小公倍数的定义.9．什么叫做无理数？10．叙述带余除法定理.三、计算题:1．若复数，则求的值。2．若复数，则求的值。3．若复数，则求的值。4．根据序数理论推求3+4。5．根据序数理论推求。四、解答题：1.求的末位上的数。2．求被7除所
5、得的余数.3．求的末位上的数。五、证明题：1．设若2．设若113．设若4.,证明:5．证明是无理数。6．证明是无理数。7.证明是无理数。.8.证明:3+4=7(用基数理论)9.证明:(用基数理论)10.证明:4+5=9(用序数理论)11.证明:(用序数理论)12.证明是无理数。13.证明是无理数.14.证明是无理数.15.试证5353-3333能被10整除。16.设都是素数，且，求证：能被6整除.17.已知，求证：18.已知求证：19.已知求证：20.已知求证:19.第二章一、填空题1．若__________
6、__.2．的共轭因式为_____________.3．的共轭因式为_____________.4．的公轭因式为_____________.5．若,则_____.116．如果最简根式是同类二次根式,那么_______.7．若,则_____.8．的共轭因式为_______________.9．含有开方运算的代数式叫做___________.10.多项式有因式的充要条件是__________.11．两个多项式恒等的充要条件是____________.二、论述题：1．什么叫做共轭因式？2．什么叫做解析式？3．什么叫最
7、简根式？4．什么叫多项式的因式分解？三、计算题：1.若,则求的值.2．若,则求的值.3.求值:.4.求值:.5.求值:.6.,求值:.7.已知,求的值.8.若求的值。9．求适合下列条件的常数能被整除；10.求适合下列条件的常数11能被整除，若被除,则余3；11.求适合下列条件的常数被除，余式为；若被除,则余3.四、解答题：1.将多项式分解因式.2.将多项式分解因式.3.将多项式分解因式.4.将多项式分解因式.5.化简:；6.化简:；7.化简:；8.化简:；9.化简:；10.化简:;11.用的幂表示多项式.12
8、.用的幂表示多项式.13.用的幂表示多项式.五、证明题:1.已知，求证.2.已知,,求证.3.求证.114.已知求证5.已知，求证:.6.7.设n为正整数，且第三章一、填空题：1．函数的定义域为___________.2．函数的定义域为______________.3．函数在区间______________上是增函数.4．函数在区间______________上是减函数.5．如果是偶函数,是奇函数,
