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1、第一章一、填空题1.无限不循环小数叫做______________.2.有限小数或无限循环小数叫做______________.3.非空有限集的基数叫做___________4.设非空有限集A,B的基数分别是正整数。分别是A,B的真子集。如果,则称_____________.5.设非空有限集A,B的基数分别是自然数。分别是A,B的真子集。如果,则称_____________.6.设非空有限集A,B的基数分别是自然数。分别是A,B的真子集。如果,则称_____________.7.设非空有限集A,B的基数分别是
2、自然数。分别是A,B的真子集。如果_________,则称a大于b.8.设非空有限集A,B的基数分别是自然数。分别是A,B的真子集。如果_________,则称a等于b.9.设非空有限集A,B的基数分别是自然数。分别是A,B的真子集。如果_________,则称a小于b.10.正整数中最小的数是____________.11.__________是一个最小的数域.12.若,且则_____________.13.的充分必要条件是____________________.14.如果是一个大于1的整数,那么的大于1
3、的最小整约数必为_________.15.如果,那么______________.16.如果,那么___________.17.___________.18.=________.19.一个整数能被9整除的充要条件是___________.20.一个整数能被11整除的充要条件是___________.21.一个整数能被整除的充要条件是___________.1122.当且仅当_____________.23.若____________,则24.则=_______________.25.则=___________
4、____.26.则=_______________.27.近似值的相对误差界为__________.二、论述题:1.什么叫素数?.2.叙述同余的定义.3.叙述算术基本定理.4.什么叫合数?5.叙述整数整除性的定义.6.什么叫正整数?7.叙述整数的最大公约数的定义.8.叙述整数的最小公倍数的定义.9.什么叫做无理数?10.叙述带余除法定理.三、计算题:1.若复数,则求的值。2.若复数,则求的值。3.若复数,则求的值。4.根据序数理论推求3+4。5.根据序数理论推求。四、解答题:1.求的末位上的数。2.求被7除所
5、得的余数.3.求的末位上的数。五、证明题:1.设若2.设若113.设若4.,证明:5.证明是无理数。6.证明是无理数。7.证明是无理数。.8.证明:3+4=7(用基数理论)9.证明:(用基数理论)10.证明:4+5=9(用序数理论)11.证明:(用序数理论)12.证明是无理数。13.证明是无理数.14.证明是无理数.15.试证5353-3333能被10整除。16.设都是素数,且,求证:能被6整除.17.已知,求证:18.已知求证:19.已知求证:20.已知求证:19.第二章一、填空题1.若__________
6、__.2.的共轭因式为_____________.3.的共轭因式为_____________.4.的公轭因式为_____________.5.若,则_____.116.如果最简根式是同类二次根式,那么_______.7.若,则_____.8.的共轭因式为_______________.9.含有开方运算的代数式叫做___________.10.多项式有因式的充要条件是__________.11.两个多项式恒等的充要条件是____________.二、论述题:1.什么叫做共轭因式?2.什么叫做解析式?3.什么叫最
7、简根式?4.什么叫多项式的因式分解?三、计算题:1.若,则求的值.2.若,则求的值.3.求值:.4.求值:.5.求值:.6.,求值:.7.已知,求的值.8.若求的值。9.求适合下列条件的常数能被整除;10.求适合下列条件的常数11能被整除,若被除,则余3;11.求适合下列条件的常数被除,余式为;若被除,则余3.四、解答题:1.将多项式分解因式.2.将多项式分解因式.3.将多项式分解因式.4.将多项式分解因式.5.化简:;6.化简:;7.化简:;8.化简:;9.化简:;10.化简:;11.用的幂表示多项式.12
8、.用的幂表示多项式.13.用的幂表示多项式.五、证明题:1.已知,求证.2.已知,,求证.3.求证.114.已知求证5.已知,求证:.6.7.设n为正整数,且第三章一、填空题:1.函数的定义域为___________.2.函数的定义域为______________.3.函数在区间______________上是增函数.4.函数在区间______________上是减函数.5.如果是偶函数,是奇函数,