2017年山东莱芜市中考数学模拟试题

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1、2017年莱芜市中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题选对得3分．共计36分1．下列计算正确的是（　　）A．（x﹣2）2=x2﹣4B．=﹣3C．（a4）2=a8D．a6÷a2=a32．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（　　）A．30°B．45°C．60°D．65°3．如果y=有意义，那么自变量x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　）A．B．C．D．4．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（　　）A．（3，﹣3）B．（﹣3，3）C

2、．（3，3）或（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）或（﹣3，3）5．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（　　）A．B．C．D．6．已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）A．15，15B．15，14C．16，14D．16，157．如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（　　）A．π﹣1B．π﹣2C．π﹣2D．π﹣18．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（　　）A．4B．2C．D．±29.若等腰直角三角形的外接圆

3、半径的长为2，则其内切圆半径的长为A.B.C.D.—1第26页（共26页）10．如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（　　）A．B．C．3D．411．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，在▱ABCD中，∠A＝60°，AB＝6cm，BC＝12cm，点P

4、、Q同时从顶点A出发，点P沿A→B→C→D方向以2cm/s的速度前进，点Q沿A→D方向以1cm/s的速度前进，当Q到达点D时，两个点随之停止运动．设运动时间为xs，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y(单位：cm2)，则y与x的函数图象大致是(　　)二、填空题（每小题4分，共24分）13．在实数范围内因式分解：x2y﹣3y=　　　　　　．14．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是　　　　　　（用a、b的代数式表示）．15．从2、3、4、5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y

5、=图象上的概率是　　　　　　．16．正比例函数y1=mx（m＞0）的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y1＞y2的实数x的取值范围是　　　　　　．第26页（共26页）17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为______．三、解答题（本题

6、共7道大题，满分60分）18．计算（1）先化简：1﹣÷，再选取一个合适的a值代入计算．19．某市2012年国民经济和社会发展统计公报显示，2012年该市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）求经济适用房的套数，并补全图1；（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2012年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多

7、少？（3）如果计划2014年新开工廉租房建设的套数要达到720套，那么2013～2014这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率是多少？第26页（共26页）20．校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一点A，在公路l上确定点B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上确定点D，使得∠BDC=75°，测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据：=1.41，=1.73

8、）21．如