2017年山东莱芜市中考数学模拟试题

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1、2017年莱芜市中考数学模拟试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题选对得3分.共计36分1.下列计算正确的是(  )A.(x﹣2)2=x2﹣4B.=﹣3C.(a4)2=a8D.a6÷a2=a32.将直尺和直角三角板按如图方式摆放,已知∠1=30°,则∠2的大小是(  )A.30°B.45°C.60°D.65°3.如果y=有意义,那么自变量x的取值范围在数轴上表示出来,正确的是(  )A.B.C.D.4.在平面直角坐标系中,把点P(﹣5,3)向右平移8个单位得到点P1,再将点P1绕原点旋转90°得到点P2,则点P2的坐标是(  )A.(3,﹣3)B.(﹣3,3)C

2、.(3,3)或(﹣3,﹣3)D.(3,﹣3)或(﹣3,3)5.如图,已知△ABC的三个顶点均在格点上,则cosA的值为(  )A.B.C.D.6.已知一组数据:15,13,15,16,17,16,14,15,则这组数据的众数和中位数分别是(  )A.15,15B.15,14C.16,14D.16,157.如图,在半径为2,圆心角为90°的扇形内,以BC为直径作半圆交AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是(  )A.π﹣1B.π﹣2C.π﹣2D.π﹣18.已知是二元一次方程组的解,则2m﹣n的算术平方根为(  )A.4B.2C.D.±29.若等腰直角三角形的外接圆

3、半径的长为2,则其内切圆半径的长为A.B.C.D.—1第26页(共26页)10.如图,A、B是双曲线y=上的两点,过A点作AC⊥x轴,交OB于D点,垂足为C.若△ADO的面积为1,D为OB的中点,则k的值为(  )A.B.C.3D.411.如图,▱ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60°,AB=BC,连接OE.下列结论:①∠CAD=30°;②S▱ABCD=AB•AC;③OB=AB;④OE=BC,成立的个数有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图,在▱ABCD中,∠A=60°,AB=6cm,BC=12cm,点P

4、、Q同时从顶点A出发,点P沿A→B→C→D方向以2cm/s的速度前进,点Q沿A→D方向以1cm/s的速度前进,当Q到达点D时,两个点随之停止运动.设运动时间为xs,P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y(单位:cm2),则y与x的函数图象大致是(  )二、填空题(每小题4分,共24分)13.在实数范围内因式分解:x2y﹣3y=      .14.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放,则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是      (用a、b的代数式表示).15.从2、3、4、5中任意选两个数,记作a和b,那么点(a,b)在函数y

5、=图象上的概率是      .16.正比例函数y1=mx(m>0)的图象与反比例函数y2=(k≠0)的图象交于点A(n,4)和点B,AM⊥y轴,垂足为M.若△AMB的面积为8,则满足y1>y2的实数x的取值范围是      .第26页(共26页)17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P′,设Q点运动的时间为t秒,若四边形QPCP′为菱形,则t的值为______.三、解答题(本题

6、共7道大题,满分60分)18.计算(1)先化简:1﹣÷,再选取一个合适的a值代入计算.19.某市2012年国民经济和社会发展统计公报显示,2012年该市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型.老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计,并将统计结果绘制成下面两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(1)求经济适用房的套数,并补全图1;(2)假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件,老王是其中之一.由于购买人数超过房子套数,购买者必须通过电脑摇号产生.如果对2012年新开工的经济适用房进行电脑摇号,那么老王被摇中的概率是多

7、少?(3)如果计划2014年新开工廉租房建设的套数要达到720套,那么2013~2014这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率是多少?第26页(共26页)20.校车安全是近几年社会关注的热点问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验,如图,先在笔直的公路l旁选取一点A,在公路l上确定点B、C,使得AC⊥l,∠BAC=60°,再在AC上确定点D,使得∠BDC=75°,测得AD=40米,已知本路段对校车限速是50千米/时,若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒,问这辆车在本路段是否超速?请说明理由(参考数据:=1.41,=1.73

8、)21.如

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