2017-2018年上海市上海中学高一上期中

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1、上海中学高一上期中2017.11一.填空题1.若集合，，则2.不等式的解是3.函数（）的最大值等于4.命题“若且，则”的逆否命题是5.若集合中只有一个元素，则实数的取值范围是6.已知“”是“”成立的必要非充分条件，请你写出符合条件的实数的一个值7.已知正实数、满足，则的最小值为8.若集合，，若，则最小的整数为9.若关于的不等式上的解集为，则实数的取值范围是10.关于的不等式，当时恒成立，则实数的取值范围是11.若三个二次函数，，表示的图像中至少有一条与轴有交点，则实数的取值集合是12.上海中学在每学年的上学期会举行

2、体育嘉年华活动，假设在今年的活动中共设了8个体育项目，高一某班的班主任参加了其中的若干个项目，甲、乙、丙三位同学猜测该老师参加的项目见下表：（“×”表示未参加，“√”表示参加）项目1项目2项目3项目4项目5项目6项目7项目8甲√××××√×√乙×√√×××√×丙√×√√√×××老师告诉甲、乙、丙：“你们分别猜对5次、5次、6次”，由此请你猜测该老师参加的体育项目编号依次为二.选择题13.设，“”的一个充分条件是（）A.B.C.D.或14.不等式的解集是（）A.B.或C.或D.或第4页15.对三个正实数、、，下列说法

3、正确的是（）A.存在（、、）的一组值，使得、、均小于2B.存在（、、）的一组值，使得、、中恰有两个小于2C.对（、、）任意值，、、都不小于2D.对（、、）任意值，、、中至多有两个不小于216.已知非空集合满足：对任意，总有且，若，则满足条件的的个数是（）A.11B.12C.15D.16三.解答题17.设二次函数的图像过原点，且集合为单元集，求、的值.18.解下列不等式：（1）；（2）.19.已知集合，（其中、为实数），判断“”是“”的什么条件，并说明理由.20.已知函数.第4页（1）若，解不等式；（2）是否存在实数

4、，使不等式对一切实数恒成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.21.已知二次函数（）.（1）若，图像与轴的两个不同交点的横坐标都在内，求证：；（2）若存在，满足，则称为函数的一个“近似整零点”，若有四个不同的“近似整零点”，求的最大值.第4页参考答案一.填空题1.2.3.44.“若，则或”5.6.7.8.39.10.11.12.1、3二.选择题13.C14.C15.B16.A三.解答题17.，.18.（1）；（2）.19.充分非必要条件.20.（1）；（2）.21.（1）略；（2）.第4页