2016届湖北省黄冈市高三年级3月份质量检测理科数学试题含答案(Word)

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1、数学试题（理科）黄冈市教育科学研究院命制2016年3月14日下午3：00～5：00一、选择题：1·若复数z满足i为虚数单位），则复数z=A．1B．2C．iD．2i2．设集合A={x

2、x>-l}，B={x

3、

4、x

5、≥1}，则“x∈A且xB”成立的充要条件是A.-l-1D．-1x+1C.x>0,5x>3xD．x0∈(0,+∞),x0

6、．5．已知正项数列{an}中，a1=l，a2=2，（n≥2）则a6=A．16B．4C.2D．456．如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的T是A．1B．2C．3D．47．将向量=(x1，y1)，=(x2，y2)，…=(xn,yn)组成的系列称为向量列{}，并定义向量列{}的前n项和．如果一个向量列从第二项起,每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么称这样的向量列为等差向量列。若向量列{}是等差向量列，那么下述四个向量中，与S一定平行的向量是A.B．C.D.8．已知f(x)=Asin()(A>0，>0，0<<)，其导函数f'(x)的图象如图所示，则f（）的值为A.B.C．

7、2D．29．已知不等式组表示区域D，过区域D中任意一点P作圆x2+y2=1的两条切线且切点分别为A，B，当∠PAB最小时，cos∠PAB=A．B．C．一D一10．双曲线M：=1(a>0,b>0)的左、右焦点为F1，F2，抛物线N：y2=2px(p>0)的焦点为F2，点P为双曲线M与抛物线N的一个交点，若线段PF1的中点在y轴上，则该双曲线的离心率为A．+1B．+1C．D．11．如图，点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的表面上运动，且P到直线BC与直线C1D1的距离相等。如果将正方体在平面内展开，那么动点P的轨迹在展开图中的形状是12．定义在区间(0，+∞)上的函数f(x

8、)使不等式2f(x)

9、，c，且a2=b2+c2+bc，a=，S为△ABC的面积，圆O是△ABC的外接圆，P是圆O上一动点，当S+cosBcosC取得最大值时，的最大值为____．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+m(m∈R)，将y=f(x)的图像向左平移个单位后得到y=g(x)的图像，且y=g(x)在区间[0,]内的最大值为．(l)求实数m的值；(Ⅱ)在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若g(B)=l，且a+c=2，求△ABC的周长l的取值范围．18.在某批次的某种日光灯管中，随机地抽

10、取个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布直方图如下，根据寿命将灯管分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于天的灯管是优等品，寿命小于天的灯管是次品，其余的灯管是正品.（I）根据这个数据的频率分布直方图，求出这批日光灯的平均寿命；（II）某人从这个批次的灯管中随机地购买了个进行使用，若以上述频率作为概率，用表示此人所购买的灯管中优等品的个数，求的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，∠BCD=120°，CB=CD-CE=1，AB=AD=AE=，且EC⊥BD(I)求证：平面BED⊥平面AEC;(Ⅱ)

11、M是棱AE的中点，求证：DM∥平面EBC;(Ⅲ)求二面角D--BM-C的平面角的余弦值．20.如图，已知点F1，F2是椭圆Cl：+y2=1的两个焦点，椭圆C2：+y2=经过点F1，F2，点P是椭圆C2上异于F1，F2的任意一点，直线PF1和PF2与椭圆C1的交点分别是A，B和C，D．设AB、CD的斜率分别为k，k'.（I）求证kk'为定值；(Ⅱ)求

12、AB

13、·

14、CD

15、的最大值．21.已知函数f(x)=lnx-mx+m．(1)求函数f(x)的单调区间；(II)若f(x)≤0在x∈(0，+∞)上恒成立，求实数m的取值范围