案例：里尤尼亚的外购问题

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1、运筹学案例案例三：里尤尼亚的外购问题案例三：里尤尼亚的外购问题案例概述：菲拉托伊.里尤尼蒂纺织厂是一家位于意大利西北部的家族纺织厂在经历了。第一第二次世界大战后，生存下来了，企业得到了扩张，但由于90年代早期的意大利的经济衰退，企业的发展受到影响。最近随着意大利经济的好转，菲拉托伊.里尤尼蒂纺织厂的产品需求开始增强，企业的纺织机的生产能力不足以满足它的生产定单，企业决定外购部分纺织品，非拉托伊。里尤尼蒂公司认为由于当地工厂对于高质量的纺纱收取较高的价格，决定在公司内部生产高质量的纱，外购低档纱。乔治.阿梅尼就任里尤尼蒂CEO后，认为公司的内部管理队伍并不能胜任公司内

2、部的基本重新规划任务，决定雇佣米兰咨询公司帮助解决面临的问题。米兰咨询公司就成本方面提出了自己的方案，尤其是外购策略对于里尤尼蒂公司成本的降低有着显著的作用。第1页共11页运筹学案例案例三：里尤尼亚的外购问题案例求解：一、基本关系要考虑的是外购价格及运输价格，还有生产能力限制，生产关系见下表：生产成本限制自己生产外购生产成本生产能力生产成本生产能力运输成本二、目标函数目标函数是生产成本最低。Xij在工厂j生产品质i的数量。其中：i:1－极好的，2－良好的，3－中等的，4－粗糙的j:1－安布罗西，2－布雷西亚尼，3－卡斯特里，4－德布拉西，5－埃斯坦西，6－里尤尼蒂，

3、7－朱利亚尼MinZ=(17.4+0.4)X12+(17.4+0.8)X13+(17.5+0.7)X15+18.25X16+(19.75+0.5)X17+(13+0.3)X21+(14.1+0.4)X22+(14.22+0.8)X23+(14.3+0.7)X24+(13.8+0.7)X25+13.9X26+(13.9+0.5)X27+(10.65+0.45)X31+(11.20+0.6)X32+(11+1.2)X33+(11.25+1.05)X34+(11.4+1.05)X35+11.4X36+(10.75+0.75)X37+(9.6+0.45)X41+(9.45+

4、0.6)X42+(9.5+1.2)X43+(9.6+1.05)X44+(9.6+1.05)X45+8.90X46+(9.4+0.75)X47约束条件：满足需求约束（C1）.X12+X13+X15+X16+X17＝25000（极好质量纱）（C2）.X21+X22+X23+X24+X25+X26+X27＝26000（C3）.X31+X32+X33+X34+X35+X36+X37＝28000（C4）.X41+X42+X43+X44+X45+X46+X47＝28000第2页共11页运筹学案例案例三：里尤尼亚的外购问题生产能力约束（C5）.0.4X21+0.375X31+0.

5、25X41≤2500（安布罗西）（C6）.0.7X12+0.5X22+0.35X32+0.25X42≤3000（C7）.0.675X13+0.45X23+0.4X33+0.25X43≤2500（C8）.0.45X24+0.35X34+0.2X44≤2600（C9）.0.65X15+0.45X25+0.4X35+0.25X45≤2500（C10）.0.625X16+0.5X26+0.425X36+0.425X46≤38000（C11）.0.7X17+0.45X27+0.35X37+0.4X47≤2500二、针对变化，优化模型a）、目标函数公式、极好质量纱的需求公式和安

6、布罗西的生产能力约束见第二部分。b）、最优供应策略根据第二部分优化模型，利用WinQSB软件进行计算。优化结果如下：表一DecisionSolutionUnitCostorTotalReducedBasisAllowableAllowableVariableValueProfitc(j)ContributionCostStatusMin.c(j)Max.c(j)1X124,28617.876,2860basic-M18.57352X133,70418.267,4070basic-M19.40483X153,84618.270,0000basic-M18.91084X

7、1613,164.4318.25240,250.800basic17.539220.52655X17020.2502.2765atbound17.9735M6X216,250.0013.383,125.000basic-M13.62557X22014.500.808atbound13.692M8X23015.0200.9769atbound14.0431M9X2401500.0412atbound14.9588M10X25014.500.4921atbound14.0079M第3页共11页运筹学案例案例三：里尤尼亚的外购问题11X2619,750.0013.92