17.2二次根式乘除课时2doc

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1、17.2二次根式的乘除第二课时一、课前小测1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式．2．填空（1）=________，=_________；（2）=________，=________；规律：______；______；二、探索新知一般地，对二次根式的除法规定：=（a≥0，b>0），注：运用公式时，条件a≥0,b﹥0；运算结果化到最简，即开得尽方得因式或数要开出来反过来，=（a≥0，b>0）注：商的算术平方根的运算性质式二次根式除法的逆运算；利用商的算术平方根的运算性质可以化简二次根式，使其被开方数不含分母）例1：:计算：（1）（2）（3）注：1、二次根式的除法有两种表示方法，即或÷。2、两个

2、数相除应按“除以一个数等于乘以这个数的倒数”的运算。及时巩固计算例2：及时巩固化简把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。例3．化简：（1）（2）在二次根式的运算中，最后结果一般要求(1)分母中不含有二次根式.(2)最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.最简二次根式：1.被开方数不含分母2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式及时巩固化简一、例题升华例4：把下列各式分母有理化二、学以致用1.计算（1）（2）2.把下列各式的分母有理化：3.下列根式中，那些是最简二次根式？三、小结1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式。2.二次根式的除法有两种常用方法：（1）

3、利用公式：（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。课后作业一、选择题1．化简的结果是（）A．-B．-C．-D．-2．计算4÷2的结果是（）A．2xB．xC．6xD．x3.在下列各式中，化简正确的是（）A．=3B．=±C．=a2D．=x4.下列各式不是最简二次根式的是（）A.B.C.D.5．△ABC中，面积S=12cm2，底边a=2cm，则底边上的高为（）A．3cmB．cmC．cmD．cm6.对于二次根式，以下说法中不正确的是（）A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是最简二次根式D.它的最小值为37．把分母去掉，得（）A．B．C．D．二、填空题8．等式=成立的条件是____

4、_____．9．计算：=________，（-）÷=________．10．将分母中的根号去掉：（1）=________;（2）=__________.17．当a=时，则___________．11.若和都是最简二次根式，则。三、解答题12．计算：（1）（2）÷（3）÷（4）（x>0，y>0）（5）4÷2（a>0）（6）3×÷13.观察下列等式：①;②;③,……，请用字母表示出发现的规律。能力提高14.把根号外的因式移入根号内，其结果是（）A、B、－C、D、－15.下列说法错误的是（）A、(－2)2的算术平方根是2B、－的倒数是+C、当2

5、倒数，则（）A、a=b－1B、a=b+1C、a+b=1D、a+b=－117.把下列各式化成最简二次根式：⑴；⑵（）拓展提高18.观察下列各式及验证过程 ，验证：；验证:.（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果，并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2，且n是整数)表示的等式，并给出验证过程.