湖北部分重点中学2020届高三新起点联考考试数学（文）试题及答案

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1、湖北省部分重点中学2020届高三年级新起点联考数学（文）试题命题学校：随州一中（赵艳敏陈克平）审题学校：夷陵中学（陈平）巴东一中（胡国满）随州二中（张哲）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（原创，容易）1.已知集合（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，则.故选D【考点】集合及其运算（原创，容易）2.已知复数满足（其中为虚数单位），则的共轭复数（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，则.故选A【考点】复数及其运算（原创，容易）3.“一带一路”

2、是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展与沿线国家的经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的利益共同体、命运共同体、责任共同体。“一带一路”经济开放后，成绩显著，下图是2017年一带一路沿线国家月度出口金额及同比增长，关于下图表述错误的是（）[注]同比增长率一般是指和上一年同期相比较的增长率。A.2月月度出口金额最低B.11月同比增长最大C.2017年与2016年的月度出口金额相比均有增长D.12月月度出口金额最大【答案】C【解析】由图可知，2月份的月度出口金额同比增长率

3、为，即与2016年相比是减少的。故选C。【考点】统计分析（原创，容易）4.已知函数（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由函数表达式可知，函数在处有定义，则，，则，。故选A。【考点】函数的奇偶性（原创，容易）5.已知实数的最大值为（）A.8B.9C.10D.11【答案】C【解析】可行域为如图所示区域，用去平移，当直线经过点时，取最大值，最大值为.【考点】简单的线性规划（原创，中等）6.在区间（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由，得，则事件发生的概率.故选C【考点】几何概型、对数不等式（改编，中等）7.已知

4、函数，将的图象向右平移个单位，得到的图象，下列关于函数的性质说法正确的是（）A.的图象关于对称B.的图象关于点对称C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增【答案】D【解析】由题意知，令，得，即在区间上单调递增.故选D.【考点】三角函数的图象与性质（原创，中等）8.点为射线的两条切线，若两条切线的夹角为，则点的坐标为（）A.（2，1）B.（2，2）C.（）D.（2，0）【答案】C【解析】设切点为,则，故四边形为正方形，则,又，则.【考点】圆的方程与性质（原创，中等）9.某三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积

5、为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图可知三棱锥为如图所示，在△中,,；在△中,,；在△中,,；在△中,,；故表面积为.【考点】三视图与几何体的表面积（原创，中等）10.函数的图象大致是()ABCD【答案】B【解析】设，，则的定义域为.，当，，单增，当，，单减，则.则在上单增，上单减，.【考点】函数的图象、导数（原创，难题）11.下列命题中，正确的个数是（）①②已知为直线，为平面，若“”是“”的充分不必要条件.③.④对于两个分类变量，随机变量的观测值越大，则认为这两个变量有关系的把握越大.A.1B.

6、2C.3D.4【答案】B【解析】①中③中应为.故选B【考点】命题与简易逻辑、面面垂直的判定与性质定理、独立性检验（改编，难题）12.已知函数，若在上有解，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】在定义域上单调递增，，则由，得，，则当时，存在的图象在的图象上方.，，则需满足.【考点】函数的单调性、导数的几何意义二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.（原创，简单）13.已知.【答案】【解析】，则【考点】向量的数量积。（原创，简单）14.辗转相除法也叫欧几里得算法，其程序框图如图所示，若输入

7、，则输出结果为【答案】【解析】，①；②；③；故输出.【考点】程序框图（原创，中等）15.在正四面体中，是棱上的中点，则异面直线与所成角的余弦值为_____【答案】【解析】取上的中点，连，,则为异面直线夹角或其补角。设在△中，,同理，则在△中，【考点】异面直线夹角（改编，难题）16.已知是椭圆的左、右焦点，过左焦点的直线与椭圆交于两点，且,,则椭圆的离心率为________【答案】【解析】设，则，，由，得，，在△中，，又在△中，，得故离心率【考点】椭圆的定义及其性质、余弦定理三、解答题:共70分.解答应写出文字

8、说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分（原创，简单）17、(12分)已知数列是公差不为0的等差数列，，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）【解析】（1）设公差为，则，，由题意，则，……………………………………4分故……………………………………6分（