大学物理第一章课后习题答案

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1、自治区精品课程-大学物理学黄新民、张晋鲁主编《普通物理学》习题解答第一章质点运动学21.1一质点沿y方向运动，它在任意时刻t的位置由式y=5t+10给出，式中t以s计，y以m计算下列各段时间内质点的平均速度大小：(1)2s到3s(2)2s到2.1s(3)2s到2.001s(4)2s到2.0001s解：(1)令质点的始末时刻为t1=2s，t2=3s，则质点的平均速度大小为：{22}y−y5(3)+10−[5(2)+10]m21υ===25m/st−t(3−2)s21(2)令质点的始末时刻为t1=2s，t2=2.1s，则质点的平均速度大小为：{22}y−y5(2

2、.1)+10−[5(2)+10]m11υ===20.5m/st−t(2.1−2)s21(3)令质点的始末时刻为t1=2s，t2=2.001s，则质点的平均速度大小为：{22}y−y5(2.001)+10−[5(2)+10]m21υ===20.005m/st−t(2.001−2)s21(4)令质点的始末时刻为t1=2s，t2=2.0001s，则质点的平均速度大小为：22y−y[5(2.0001)+10−5(2)−10]m21υ===20.0005m/st−t(2.0001−2)s2121.2一质点沿Ox轴运动,其运动方程为x=3−5t+6t;式中t以s计，x以

3、m计，试求：(1)质点的初始位置和初始速度；(2)质点在任一时刻的速度和加速度；(3)质点做什么运动；(4)做出x−t图和υ−t图；(5)质点做匀加速直线运动吗？解：（1）设质点初始时刻t=0，则质点的初始位置为：02x=[3−5×0+6×0]m=3m0-1-自治区精品课程-大学物理学黄新民、张晋鲁主编《普通物理学》习题解答即质点的初始位置在Ox轴正方向3m处。dx因为质点的速度为：υ==−5+12tdtdx22所以质点的初始速度为：υ==(−5+12×0)m/s=−5m/sdtt=02质点的初始速度大小为5m/s，方向沿Ox轴负方向。（2）质点任一时刻的速

4、度为：dxd2υ==(3−5t+6t)=−5+12tdtdt质点任一时刻速度的大小等于上面表达式数值大小，方向由其数值的正负标定，如果上面表达式小于零则速度方向沿Ox轴负方向，反之则沿Ox轴正方向。质点任一时刻的加速度为：dυd2a==(−5+12t)=12m/sdtdt2即质点任一时刻的加速度大小为12m/s，方向沿Ox轴正方向。2（3）由（2）的结果表明质点在加速度大小为12m/s，方向沿Ox轴正方向的匀5加速直线运动。速度方向为：前t~0~s内沿x轴负方向运动，此后反回沿x12轴正方向运动。（4）x(m)80604020t(s)012345x−t图-2

5、-自治区精品课程-大学物理学黄新民、张晋鲁主编《普通物理学》习题解答υ(m/s)υ=−5+12tot(s)512υ−t图（5）是。21.3一质点做直线运动，其瞬时加速度的变化规律为a=−Aωcosωt，在t=0时，υ=0,x=A,其中A,ω均为正常数，求此质点的运动方程。x解：dυ由质点的加速度公式a=dt得dυ=adt，两边积分：υt2∫dυ′=∫−Aωcosωt′dt′υ0t0因为t=0时，υ=0x即t=0，υ=00o所以任一时刻质点的速度为:υ=−Aωsinωtdx由υ=dt即dx=υdt，两边积分：xt∫dx=∫−Aωtdtx0to其中x为t=0时刻

6、的位移，则x=A00所以质点的运动方程为x=Acosωt1.4一同步卫星在地球赤道平面内运动，用地心参考系，以地心为坐标原点，以赤道平面为xoy平面。已知同步卫星的运动函数可写成x=Rcosωt,y=Rsinωt.(1)求卫星的运动轨道以及任一时刻它的位矢，速度和加速度；-3-自治区精品课程-大学物理学黄新民、张晋鲁主编《普通物理学》习题解答4−5−1(2)以R=4.23×10km,ω=7.27×10s，计算卫星的速率和加速度的大小。解：根据已知条件，同步卫星的运动函数为：x=Rcosωt,y=Rsinωt(1)卫星的运动轨道以及任一时刻它的位矢为：����

7、r=xi+yj=Rcosωti+Rsinωtj���dx�dy���速度为：υ=υi+υj=i+j=−Rωsinωti+−Rωcosωtjxydtdt��dυx�dυy�2�2�加速度为：a=ai+aj=i+j=−Rωcosωti+−Rωsinωtjxydtdt（2）卫星的速率22υ=υ+υxy22=(−Rωsinωt)+(Rcosωt)=Rω7−5−1=4.23×10m×7.27×10s3≈3.1×10m/s加速度的大小22a=a+axy2222=(−ωRcosωt)+(−ωRsinωt)2=ωR−5−127=(7.27×10s)×4.23×10m2=0.

8、224m/s1.5列车沿一水平直线运动，刹车后列车的