精品解析：【区级联考】广东省广州市南沙区2019届九年级中考数学一模试卷（解析版）

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1、2019年广东省广州市南沙区中考数学一模试卷一、选择题1.8的立方根等于（　　）A.﹣2B.2C.﹣4D.4【答案】B【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可．【详解】解：∵23＝8，∴8的立方根是2．故选：B．【点睛】本题考查了对立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．2.下列计算正确的是（　　）A.（a3）2＝a5B.a6÷a2＝a3C.a3•a2＝a6D.a3+a3＝2a3【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再得出选项即可．【详解】解：A、（a3）2＝a6，故本选项不符合题意；B、a6÷a2

2、＝a4，故本选项不符合题意；C、a3•a2＝a5，故本选项不符合题意；D、a3+a3＝2a3，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项法则，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．3.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是　　A.主视图B.左视图C.俯视图D.主视图和左视图【答案】C【解析】【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可.【详解】观察几何体，可得三视图如图所示：可知俯视图是中心对称图形，故选C.【点睛】本题考查了三视图、中

3、心对称图形，正确得到三视图是解决问题的关键.4.如图，直线a∥b，以直线a上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线a、b于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC＝65°，则∠1＝（　　）A.115°B.80°C.65°D.50°【答案】D【解析】【分析】首先由题意可得：AB＝AC，根据等边对等角的性质，即可求得∠ACB的度数，又由直线l1∥l2，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠1的度数．【详解】解：根据题意得：AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC＝65°，∵直线l1∥l2，∴∠1+∠ACB+∠ABC＝180°，∴∠1＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣65°﹣65°＝50°

4、．故选：D．【点睛】此题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质．解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等与等边对等角定理的应用．5.郑州某中学在备考2018河南中考体育过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：成绩（单位：米）2.102.202.252.302.352.402.452.50人数23245211则下列叙述正确的是（　　）A.这些运动员成绩的众数是5B.这些运动员成绩的中位数是2.30C.这些运动员的平均成绩是2.25D.这些运动员成绩的方差是0.0725【答案】B【解析】【分析】根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义

5、分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】由表格中数据可得：A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误；B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确；C、这些运动员的平均成绩是2.30，错误；D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误；故选：B．【点睛】考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．6.下列数中与-1最接近的是（　　）A.2B.3C.πD.4【答案】B【解析】【分析】估算确定出结果

6、即可．【详解】解：∵16＜19＜20.25，∴4＜＜4.5，即3＜﹣1＜3.5，则与﹣1最接近的是3，故选：B．【点睛】此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．7.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，OC＝3，则EC的长为（　　）A.2B.8C.2D.2【答案】D【解析】【分析】根据垂径定理求出AC＝BC，根据三角形的中位线求出BE，再根据勾股定理求出EC即可．【详解】解：连接BE，∵AE为⊙O直径，∴∠ABE＝90°，∵OD⊥AB，OD过O，∴AC＝BC＝AB＝＝4，∵AO＝OE，∴BE＝2OC，∵OC＝3，∴B

7、E＝6，在Rt△CBE中，EC＝==.故选：D．【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，三角形的中位线等知识点，能根据垂径定理求出AC＝BC是解此题的关键．8.港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程55千米．通车前需走水陆两路共约170千米，通车后，约减少时间3小时，平均速度是原来的2.5倍，如果设原来通车前的平均时速为x千米/小时，则可列方程为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设原来通车前的平