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1、遥感数字图像处理基础第八章二值图像处理方法1北京大学遥感所第8章概述¢灰度图像的二值化处理¢二值图像的连续性¢二值图像的轮廓跟踪¢二值图像的细化2北京大学遥感所§8.1灰度图像的二值化处理¢定义¢确定阈值t的方法ß直方图方法ß微分直方图方法ß多阈值处理方法3北京大学遥感所灰度图像的二值化处理定义是一种区域分割的技术4北京大学遥感所灰度图像的二值化处理定义设f(i,j)表示像素在（i,j）位置的灰度值，二值化处理为下式所示。⎧1f(i,j)≥tf(i,j)=⎨⎩0f(i,j)≤t这里t称为二值化阈值（Threshold）.5北京
2、大学遥感所灰度图像的二值化处理定义直方图二值图像原图像6北京大学遥感所确定阈值t的方法——直方图方法¢直方图是阈值最佳选择依据¢使用全局阈值，整幅图像用一个阈值处理。适用于对比度强的图像。前景和背景灰度值差别较小，前景和背景灰度值差别较大时但呈现双峰分布P(z)频数P(z)bP(z)ozt灰度级0Eb(T)tE(T)o7北京大学遥感所确定阈值t的方法——直方图方法¢最优阈值（误分割率最小的分割阈值）的选取-1设一幅混有加性高斯噪声的图像，背景和目标的概率密度分别是pb(z)和po(z)，整幅图像的混合概率密度是p(z)p(z)
3、=Pp(z)+Pp(z)bboo22P(z−µ)P(z−µ)bboo=exp[−]+exp[−]222πσb2σb2πσo2σoµ其中b和µ分别是背景和目标区域的平均灰度值，σbo和σo是均值的均方差，Po和Pb分别是背景和目标区域灰度值的先验概率。由于Po+Pb=1，因此混合概率密度公式中有5个未知数。8北京大学遥感所最优阈值（误分割率最小的分割阈值）的选取-2如果确定阈值是T，则灰度值小于T的像素分割为背景，灰度值大于T的像素分割为目标。这时，错误地将目标像素划分为背景的概率和错误地将背景像素划分为目标的概率分别为：∞TE
4、b(T)=∫−∞po(z)dzEo(T)=∫Tpb(z)dz而总的误差概率是E(T)=PoEb(T)+PbEo(T)将上式对t求导并令导数为零，得：Pbpb(T)=Popo(T)代入混合概率密度公式中，并假设σ=σσ=bo2µ+µσP则得到一个最优阈值：T=bo+ln(o)2µ−µPbob9北京大学遥感所最优阈值（误分割率最小的分割阈值）的选取-3特例：两个区域的先验分布相同，最佳阈值是两个平均灰度值的中值。说明：混合概率密度函数的参数可以用最小均方误差的方法借助直方图得到。10北京大学遥感所确定阈值t的方法——微分直方图方法
5、图像中的背景和对象的边界位于灰度值变化较大的地方，因此，利用像素的微分值来确定阈值。S对图像中具有某一灰度g的像素做微分并求和∑ii微分值的和∑Siatb灰度值11北京大学遥感所确定阈值t的方法——多阈值处理方法物体和背景的对比度在图像各处不一样时，需要选取多个阈值进行处理。k+1Tk+1Tkkk-1Tk-1T012北京大学遥感所§8.2二值图像的连续性¢邻域和邻接¢像素的连接¢连接成分¢像素的可删除性¢像素间的距离¢二值图像的表示13北京大学遥感所邻域和邻接对于任意像素（i,j），把包含该像素在内的一个集合称为像素（i,j）
6、的邻域。像素的4-邻域(4-Neighbor)，也称像素的（i,j）的直接邻域，其符号表示为d-近邻。像素的8-邻域(8-Neighbor)，除去d-近邻的像素外，余下的对角线上的4个像素，称为（i,j）的非直接邻域，符号是：i-近邻。X3X2X1(i-1,j)(i-1,j-1)(i-1,j)(i-1,j+1)(i,j-1)(i,j)(i,j+1)X4XX0(i,j-1)(i,j)(i,j+1)(i+1,j)X5X6X7(i+1,j-1)(i+1,j)(i+1,j+1)像素的4-邻域像素的8-邻域14北京大学遥感所像素的连接e
7、a1相同数值的两个像素能够在4-/8-邻域内通过具有相同像素值的像素序列相连a接，则称这两个像素是4-/8-2bd连接。c表示灰度为0的点表示灰度为1的点15北京大学遥感所连接成分-1孤立点孔：在“0”连接成分中，如果存在与外围c的一行、一列的像素不连接成分，则称为孔。如a，b。a单连接成分不包含孔的“1”连接成分称为单连接成分；bb孤立点：仅含有一个像素的“1”单连接成分；多重连接成分：含有孔的“1”连接成分称为多连接成分。1的多连接成分1的单连接成分16北京大学遥感所连接成分-2¢连接成分的标记标记是为了区分图像中的多个区
8、域。12连接成分的标记也称为区域标记，标记的步骤主要有：1、自上而下扫描，当遇到第一个为“1”的3像素时，赋予它一个标记，如：标为块b“1”；2、利用“连接成分的轮廓跟踪”方法，确定此区域；3、区域填充完成整个连接成分的标记；4、重新查找新的连接成分，标记数可以进行“+1”的
