13.2立方根(1)

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1、13.2立方根（1）学习目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、分清一个数的立方根与平方根的区别学习重点：立方根的概念和求法。学习难点：立方根与平方根的区别。一、情境导入：问题：你们喜欢玩魔方吗？。现在有一个体积为27cm3的立方体魔方，那么我们能知道它的棱长是多少吗？你是怎么知道的？设这种魔方的棱长为xcm,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27.因为=27，所以x=3.即这个魔方的棱长应为3cm二、新课：1、归纳：一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或者三次方跟，即如果，那

2、么叫做的立方根.如=27,所以3叫做27的立方根求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方与立方互为逆运算。2、探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为，所以8的立方根是（）因为，所以0.125的立方根是（）因为，所以0的立方根是（）因为，所以8的立方根是（）因为，所以的立方根是（）总结解题方法和在过程中需要注意的问题。强调：（1）求立方根时用到立方运算。（2）求负数的立方根注意符号。师生活动:小黑板展示:（1）一个正数有几个立方根？是正数还是负数？为什么？（2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正数还是负数？（3）0的立方根是什么？小组讨论交流，

3、引导各小组进行举例、猜想。可提示学生联系上面的“练一练”思考这些问题。教师总结：每一个数a都只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。任意数a的立方根可表示为“”，读做“三次根号a”正数的立方根是___________,0立方根是_________，板书:【总结归纳】负数的立方根______________,一个数的立方根，用符号“”表示，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，3不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.3、探究：因为所以=因为，所以=仔细观察，你能得出什么结论：______________

4、______________,4、学会运用：例1　求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0例2求下列各式的值：讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根正数  负数  零  三、想一想：1.立方根是它本身的数有哪些?2.平方根是它本身的数呢?3.算术平方根是它本身的数呢?四、P79练习1、3五、小结:六、作业：P80习题13.22、5