2011学年第一学期10月考文科试卷

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1、2011学年第一学期10月教学效果检测高三数学（文科）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．１．设全集则右图中阴影部分表示的集合（▲）A．B．C．{x

2、x＞0}D．2.若等差数列的前5项之和，且，则（▲）A．12　　B．13　　　C．14　　　　D．153.设a，b是单位向量，则“a·b=1”是“a=b”的（▲）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件4.已知向量a=（1,2），b=（1,0），c=（3,4）。若为实数，，则=(▲)A.B.C.1D.25.若a>0,b>0,且函

3、数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在处有极值，则的最大值等于(▲)A.2B.3C.6D.96．已知向量，若，则实数的取值范围是（▲）A．B．C．D．7.已6．对于实数和，定义运算“Ä”：Ä=，设函数Ä，，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（▲）A．B．C．D．8．已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定．若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为(▲)第3页A．3B．4C．D．9．若对任意实数都有，且，已知，则的值为（▲）A．1024B．512C．256D．12810.设平面向量a=(x1,y1),b(x2,y2),定义运算⊙：a⊙b=x1y2-y1x2.已知平面向量a，b，c

4、，则下列说法错误的是（▲）(A)(a⊙b)+(b⊙a)=0(B)存在非零向量a，b同时满足a⊙b=0且a•b=0(C)(a+b)⊙c=(a⊙c)+(b⊙c)(D)

5、a⊙b

6、2=

7、a

8、2

9、b

10、2-

11、a•b

12、2二．填空题（本题共7个小题，每题4分，共28分）11．设是等差数列｛｝的前n项和，已知=3，=11，则=___▲_____;12．已知是等比数列，对恒成立，且，则等于▲．1３.如图，在平行四边形中，已知，，，E为的中点，则▲．1４.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为▲.15.在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值

13、是___▲_____;16.已知数列{}满足a1＝l，＋＝（n∈N﹡），＝＋·4＋·＋…＋·，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5－＝_______▲_______;17.对于命题：如果是线段上一点,则；将它类比到平面的情形是：若是内一点,有；将它类比到空间的情形应该是：若是四面体内一点，则有▲.第3页三、解答题：（本大题共5小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）18．（本题满分14分）等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式.（2）设求数列的前项和.19．（本题满分14分）设是一个公差为的等差数列，它的前项和且成等比数列.（1）证明；（2）求公差的值

14、和数列的前项和．20.（本题满分14分）在中，角的对边分别为，且满足（Ⅰ）求角的大小；（II）设，且的最大值是5，求的值.21．（本题满分15分）已知与共线，其中A是△ABC的内角．（1）求角A的大小；（2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状.22.（本题满分15分）已知函数（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）是否存在，使得对任意的，都有，若存在，求的范围；若不存在，请说明理由．第3页