第6章栅格非均匀效应

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1、第6章非均匀反应堆及栅格的非均匀效应主讲马续波核科学与工程学院反应堆工程教研室1非均匀反应堆•常见反应堆基本上是非均匀反应堆•世界上第一座反应堆是非均匀反应堆2为什么世界上第一个反应堆是非均匀堆？当时还没有铀的浓缩技术，可以得到的核燃料只有天然铀。天然铀与任何慢化剂（即使用吸收中子极少的石墨或重水）组成的均匀混合物都不可能达到临界。费米和西拉德等人敏锐地看出，把燃料做成块状，与慢化剂分开，可以得到更好的效果。3历史费米等，1942，芝加哥大学把天然铀块插入石墨块，把这样的石墨块一块块堆起来，堆到一

2、定大小，就达到了临界。他们把此临界装置称为NuclearPilePile这个词的意思就是一堆东西、堆积的意思。现在早就不用NuclearPile了，而说NuclearReactor。化工行业里也有不少Reactor，中文译为反应器。港台是学日本，把NuclearReactor翻译为原子反应炉。大陆一直叫反应堆。4天然铀与慢化剂的均匀混合物为什么达不到临界？•欲达临界，k一定要大于1。∞•天然铀－石墨的均匀混合物,各因子可以达到的最大值是5非均匀反应堆67•常见燃料形状：圆柱状、环状、球状、片状•一定形状的

3、燃料块，按一定的几何形式放置在慢化剂中，构成栅格结构的堆芯：正方形、六角形、平板•组成栅格结构的基本单元叫栅元8非均匀栅格内中子的空间分布热中子分布：(1)热中子主要在慢化剂中产生(2)热中子主要被燃料核吸收形成从慢化剂流向燃料快的热中子流。空间自屏效应：外层燃料核对内层燃料核的屏蔽作用缺点：热中子吸收系数f减小共振中子分布：共振中子主要在慢化剂中产生空间自屏效应与燃料核碰撞概率减小优点：燃料核共振中子吸收能力减小,逃脱共振俘获概率p增大裂变中子分布：优点：增加了快中子增殖效应,ε增大9小结

4、•非均匀栅格内的中子通量密度分布是不均匀的；•空间自屏效应f↓，p↑，ε↑；•合理选择燃料快的直径或厚度、栅距等，可以提高无限介质增殖因子K∞（四因子公式）;世界第一座反应堆的建造106.2栅格的均匀化处理非均匀反应堆有成千上万根燃料棒严格计算非常复杂非均匀反应堆中子通量密度分布：宏观+微观实际计算中，非均匀反应堆等效为均匀反应堆11均匀化处理•思想：用一个等效的均匀介质来代替非均匀栅格，使得计算结果（特征物理量，如中子反应率）与非均匀栅格相等或近似。•核心问题：如何确定等效均匀化介质的各种中子

5、截面参数或有效群参数•首选物理量：栅元内各能群的各种中子反应率。~Σx,g∫∆E∫Vφ(r,E)dVdE=∫∆E∫VΣx(r,E)φ(r,E)dVdEggx=a,f,s,;g=1,,G非均匀介质的均匀化计算公式Σ(r,E)φ(r,E)dVdE∫∫x∆EgVΣx,g=,x=a,f,s,;g=1,,G∫∫φ(r,E)dVdE∆EgV12非均匀反应堆计算1.栅格均匀化，考虑非均匀效应计算出等效均匀化系统的均匀化常数；2.将非均匀系统等效为均匀系统，利用上面计算的均匀化常数，采用均匀反应堆理论计算临界大小、

6、中子通量密度分布、功率分布等。上述处理方法叫做非均匀反应堆的均匀化处理。13堆芯的均匀化截面计算14非均匀堆计算流程156.3栅元均匀化群常数的计算均匀化群常数计算：主要问题是求介质内的中子通量密度分布栅元介质具有强吸收性=>扩散理论不适用!栅元均匀化通常采用更精确的输运理论：S方法、CPM方法、MonteCarlo方法等N维格纳-赛兹（Wigner-Seitz）等效栅元近似R=a/π=0.56419a正方形栅元R=0.52504a六角形栅元166.3.1积分输运理论的基本方程假设在L系内中子与原子核的散

7、射各向同性，r’处源Q(r’,E)所产生中子对r处的中子通量密度的贡献为'[']Q(r,E)exp(−τ(E,r−r)'2(6-5)4πr−r'r−r'其中τ(E,r−r)=∫Σt(E,l)dl(6-6)0'τ(E,r−r)为连接r’与r点的直线路径的“光学距离”，也就是以平均自由程为单位量度的距离。当Σ为常数t'时，等于r−r/λt对于栅元计算，边界条件：等效栅元的边界为各向同性全反射且净中子流等于零，或者是入射流为零的真空边界。'[']Q(r,E)exp(−τ(E,r−r)'积分中子输运方程φ(r,E)

8、=dV(6-7)∫V'24πr−r17积分输运方程vs.扩散方程：碰撞概率法（CPM：CollisionProbabilityMethod）1.首先将系统划分为I个互不相交的均匀子区Vi,i=1,,I;∑Vi=V,Vi∩Vj=0,i≠j当区域划分足够小时，可假设：•每一子区的截面参数为常数或可用该区的平均值表示12iI•每一子区内的中子源强或中子通量密度等于常数（平源或平通量密度近似）2.对能量变量采用分群近似