12.15初三数学圆的应用综合习题

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1、25．（本题8分）在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．(1)求证：BD＝BF；(2)若BC＝6，AD＝4，求⊙O的面积．26．（本题7分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与AC相切于一点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．(1)求证：BD＝BF；(2)若DE＝，CF＝1，试求⊙O的直径．27．（本题8分）已知∠AOB＝30°，半径为6cm的⊙P沿边OA从右向左平行移动，与边OA相切的切点记为点C．(1)⊙P移动到与边OB相切时（如图），切点为

2、D，求劣弧的长：(2)⊙P移动到与边OB相交于点E，F，若EF＝4cm，求OC的长．22．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．(1)求证：CD为⊙O的切线；(2)若DC＋DA＝6，⊙O的直径为10，求AB的长度．26．（本题共8分）如图，在矩形ABCD的对角线AC上有一动点O，以OA为半径作⊙O交AD、AC于点E、F，连结CE．(1)若CE恰为⊙O的切线，求证：∠ACB＝∠DCE；(2)在(1)的条件下，若AB＝，BC＝2，求⊙O的半径．28．（本题满分9分）如图，已知AB为⊙O的直径，过⊙O上的点

3、C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC于点D且交⊙O于点F，连接BC，CF，AC．(1)求证：BC＝CF；(2)若AD＝3，DE＝4，求BE的长；(3)若FD＝1，tanE＝，求⊙O的半径．22.如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．（1）求证：∠ABC=2∠CAF；（2）若AC=，CE：EB=1：4，求CE，AF的长．21．如图，PB切于点B，联结PO并延长交于点E，过点B作BA⊥PE交于点A，联结AP，AE．（1）求证：PA是的切线；（2）如果OD＝3，tan∠AEP＝，求的半径．