初三数学《圆》经典习题

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1、九年级《圆》培优经典训练姓名____________英才温馨提示：试题实在经典，千万认真思考哟！英才状元班专项二1、（2014河南）17题（9分）如图,CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，切点分别为点A、B.（1）连接AC,若∠APO＝300，试证明△ACP是等腰三角形；（2）填空：①当DP=cm时，四边形AOBD是菱形；②当DP=cm时，四边形AOBP是正方形．2、（2015河南）17题，9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使P

2、C=PB，D是AC的中点，连接PD、PO．（1）求证：△CDP≌△POB；（2）填空：①若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为___________；②连接OD，当∠PBA的度数为__________时，四边形BPDO是菱形．ABDPCO3、（2016河南）18题，9分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E．（1）求证：MD=ME；（2）填空：①若AB=6，当AD=2DM时，DE=　　　　　　；②连接OD，OE，当∠A的度数为　　　　　　时，四边形ODME是菱形．4

3、、（2016北京）17题，9分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为⊙O的切线(3)若⊙O半径为5，∠BAC=60°，求DE的长.5（2016天津）17题，9分）如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上.OABPEC求证：PE是⊙O的切线．6、（2016重庆）10分如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．（1）求证：；（2）若，⊙O的半径为3

4、，求BC的长．（第6题图）（第7题图）7、（2016上海）18题，10分在中，，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点．（1）求证：；（2）若，求的面积．