2017 浙江 数学 高考卷

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1、2017浙江高考卷一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,那么A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)2.椭圆的离心率是A.B.C.D.3.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:)是A.B.C.D.4.若x,y满足约束条件的取值范围是A.[0,6]B.[0,4]C.[6,D.[4,5.若函数在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M-mA.与a有关,且与b有关B.与a有关,但与b无关C.与a无关,且与b无关D.与a无关,但与b有关6.

2、已知等差数列的公差为d,前n项和为,则“d>0”是A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.函数的图像如图所示,则函数的图像可能是8.已知随机变量满足P(=1)=pi,P(=0)=1—pi,i=1,2.若0C.>,,>9.如图,已知正四面体D–ABC(所有棱长均相等的三棱锥),P,Q,R分别为AB,BC,CA上的点,AP=PB,,分别记二面角D–PR–Q,D–PQ–R,D–QR–P的平面角为α,β,γ,则A.γ<α<βB.α<γ<βC.α<β<γD.β<γ<α10.如图,已知平

3、面四边形ABCD,AB⊥BC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC与BD交于点O,记,,,则A.I1

4、已知多项式2=,则=________________,=________.14.已知△ABC,AB=AC=4,BC=2. 点D为AB延长线上一点,BD=2,连结CD,则△BDC的面积是___________,cos∠BDC=__________.15.已知向量a,b满足,则的最小值是,最大值是。16.从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有种不同的选法.(用数字作答)17.已知,函数在区间[1,4]上的最大值是5,则a的取值范围是三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过

5、程或演算步骤。18.(本题满分14分)已知函数(I)求的值(II)求的最小正周期及单调递增区间.19.(本题满分15分)如图,已知四棱锥P-ABCD,△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形,BC∥AD,CD⊥AD,PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点.(I)证明:CE∥平面PAB;(II)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值20.(本题满分15分)已知函数(I)求的导函数(II)求在区间上的取值范围21.(本题满分15分)如图,已知抛物线.点A,抛物线上的点P(x,y),过点B作直线AP的垂线,垂足为Q(I)求直线AP斜率的取值范围;(II)求的最大值2

6、2.(本题满分15分)已知数列满足:证明:当时(I);(II);(III)2017年浙江数学高考真题参考答案一、选择题:本题考查基本知识和基本运算。每小题4分,满分40分。1.A2.B3.A4.D5.B6.C7.D8.A9.B10.C二、填空题:本题考查基本知识和基本运算。多空题每题6分,单空题每题4分,满分36分。11.12.5,213.16.414.15.4,16.66017.三、解答题:本大题共5小题,共74分。18.本题主要考查三角函数的性质及其变换等基础知识,同时考查运算求解能力。满分14分。(I)由,得(II)由与得所以的最小正周期是由正弦函数的性

7、质得解得所以的单调递增区间是19.本题主要考查空间点、线、面位置关系,直线与平面所成的角等基础知识,同时考查空间想象能力和运算求解能力。满分15分。(Ⅰ)如图,设PA中点为F,连结EF,FB.因为E,F分别为PD,PA中点,所以EF∥AD且,又因为BC∥AD,,所以EF∥BC且EF=BC,即四边形BCEF为平行四边形,所以CE∥BF,因此CE∥平面PAB.(Ⅱ)分别取BC,AD的中点为M,N.连结PN交EF于点Q,连结MQ.因为E,F,N分别是PD,PA,AD的中点,所以Q为EF中点,在平行四边形BCEF中,MQ∥CE.由△PAD为等腰学科&网直角三角形得PN

8、⊥AD.由DC⊥AD,N是AD的中点得

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