2017 浙江 数学 高考卷

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1、2017浙江高考卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，那么A.（-1,2）B.（0，1）C.（-1,0）D.（1,2）2.椭圆的离心率是A.B.C.D.3.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是A.B.C.D.4.若x,y满足约束条件的取值范围是A.[0,6]B.[0,4]C.[6,D.[4,5.若函数在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M-mA.与a有关，且与b有关B.与a有关，但与b无关C.与a无关，且与b无关D.与a无关，但与b有关6.

2、已知等差数列的公差为d,前n项和为,则“d>0”是A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.函数的图像如图所示，则函数的图像可能是8．已知随机变量满足P（=1）=pi，P（=0）=1—pi，i=1，2.若0C．>，，>9．如图，已知正四面体D–ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P，Q，R分别为AB，BC，CA上的点，AP=PB，，分别记二面角D–PR–Q，D–PQ–R，D–QR–P的平面角为α,β,γ，则A．γ<α<βB．α<γ<βC．α<β<γD．β<γ<α10．如图，已知平

3、面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC与BD交于点O，记，，，则A．I１

4、已知多项式2=，则=________________，=________.14．已知△ABC，AB=AC=4，BC=2. 点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是___________,cos∠BDC=__________.15.已知向量a,b满足，则的最小值是，最大值是。16.从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有种不同的选法.（用数字作答）17.已知，函数在区间[1,4]上的最大值是5，则a的取值范围是三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过

5、程或演算步骤。18.（本题满分14分）已知函数（I）求的值（II）求的最小正周期及单调递增区间.19.（本题满分15分）如图，已知四棱锥P-ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点.（I）证明：CE∥平面PAB；（II）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值20.（本题满分15分）已知函数（I）求的导函数（II）求在区间上的取值范围21.（本题满分15分）如图，已知抛物线.点A，抛物线上的点P（x,y）,过点B作直线AP的垂线，垂足为Q（I）求直线AP斜率的取值范围；（II）求的最大值2

6、2.（本题满分15分）已知数列满足：证明：当时（I）;（II）；(III)2017年浙江数学高考真题参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分40分。1.A2.B3.A4.D5.B6.C7.D8.A9.B10.C二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分。11.12.5,213.16.414.15.4，16.66017.三、解答题：本大题共5小题，共74分。18.本题主要考查三角函数的性质及其变换等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。（I）由，得（II）由与得所以的最小正周期是由正弦函数的性

7、质得解得所以的单调递增区间是19.本题主要考查空间点、线、面位置关系，直线与平面所成的角等基础知识，同时考查空间想象能力和运算求解能力。满分15分。（Ⅰ）如图，设PA中点为F，连结EF，FB.因为E，F分别为PD，PA中点，所以EF∥AD且，又因为BC∥AD，，所以EF∥BC且EF=BC，即四边形BCEF为平行四边形，所以CE∥BF，因此CE∥平面PAB.（Ⅱ）分别取BC，AD的中点为M，N.连结PN交EF于点Q，连结MQ.因为E，F，N分别是PD，PA，AD的中点，所以Q为EF中点，在平行四边形BCEF中，MQ∥CE.由△PAD为等腰学科&网直角三角形得PN

8、⊥AD.由DC⊥AD，N是AD的中点得