新九年级数学下册导学案

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1、《26.1反比例函数》（1）导学案NO:01班级小组姓名评价一、学习目标1.理解并掌握反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数；2.体验数形结合的数学思想，会用待定系数法求反比例函数的解析式；3.积极投入，激情展示，做最佳自己。二、自主学习1.函数：设在一个变化过程中有两个变量x、y，当一个变量x取某个确定值时，y都有唯一的值与之对应，则称______是_______的函数；2.正比例函数的一般形式是__________；一次函数的一般形式是________________。3.认真阅读39页“思考”的问题，学习反比例函数的概念：（1）写出“思考”中3个问题的函数解析

2、式分别上_________、________、_________。（2）已知物理量电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时：①请用含有R的代数式表示I：_____________；②利用写出的关系式完成下表：R/Ω20406080100I/A当R越来越大时，I的值越来越_________，当R越来越小时，I的值越来越_________；③变量I是R的函数吗？为什么？_______________________________________________________________________。4.结合上面3、4中的解析式，它们具有的共同特征是__

3、_________________________.5.归纳：一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成（k是常数,且k≠0）的形式,则称y是x的函数.6.注意：反比例函数有三种表达形式（1）；（2）y=；（3）xy=k7.用待定系数法求反比例函数的解析式(阅读教材40页，学习例题1)补充例题：已知y与x2成反比例，当x=-2时，y=-1.5；求y与x的函数关系式。解：设y与x2的函数关系式为解得x=-2时，y=-1.5y与x的函数关系式是：∴自学检测：下列函数是反比例函数的有_______;是反比例函数的写出比例系数k的值。①②③xy＝21④⑤⑥⑦y＝x－4三、合作探究311.

4、当m取值为________时，函数是反比例函数；2.下列函数中，y是x的反比例函数的是_______：A.B.C.D.3.若y与x成正比例，y与z成反比例，则z是x的_______：A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.不能确定4.y与x成反比例，且当x＝5时，y＝-12；则y与x的函数关系式是_____________。5.若梯形的上底长为x，下底长为3x，高为y，面积为60，则y与x的函数关系式为________。6.下列说法不正确的是_______：A.在B.C.D.7.已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5

5、。（1）求y与x的函数关系式，（2）当x＝－2时，求函数y的值8.已知y是x的反比例函数，下表给出了一些值x-1y4-2（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。四、达标检测1.苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为2.已知y=（m+2）x

6、m

7、-3是反比例函数，则m的值为3.矩形的面积为4，一条边长为x，另一条边长为y，则y与x的函数解析式为4.已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是，当x＝－3时，y＝5.函数中自变量x的取值范围是.五、拓展提高已知求之间的函数关系式。31《26.1反比例函数》

8、（2）导学案NO:02班级小组姓名评价一、学习目标1.体会并了解反比例函数的图象的意义，能描点画出反比例函数的图象；2.积极探索，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，掌握反比例函数的主要性质；3.激情投入，高效学习。二、自主学习1.一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是_________，其性质是：当k>0时，y随x的增大而_________，当k<0时，y随x的增大而__________；正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是_________，其性质是：当k>0时，y随x的增大而_________，当k<0时，y随x的增大而__________。2.画函数图象的一般

9、步骤是：_________、_________、__________；3.反比例函数的一般式为_____________，其自变量的取值范围是__________。4.用描点法在同一直角坐标系中画出反比例函数与的图象。5.列表时要注意些什么？取值要注意什么？图象在延伸后，会不会与两坐标轴相交？6.反比例函数图象的特征及性质：比较画出的反比例函数与的图象可以发现：两函数的图象都由________组成，叫做__________。当的值不断增大（或减小）时，曲线越来越接近x