2018.11.10 数字推理 程梓 （讲义+笔记）

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1、数字推理主讲教师：程梓授课时间：2018.11.10粉笔公考·官方微信数字推理（讲义）一、基础数列1.等差数列：相邻两项的差值保持不变的数列称为等差数列。例如：1、6、11、16、21、26……2.等比数列：相邻两项的比值保持不变的数列称为等比数列。例如：3、6、12、24、48、96……3.质数数列：除了1和本身没有其它约数的数。例如：2、3、5、7、11、13、17、19、……4.合数数列：除了1和本身还有其它约数的数。例如：4、6、8、9、10、12、14、……5.周期数列：自某一项开始重复出现前面相同（相似）的数列称为周

2、期数列。例如：1、5、1、5、1、5……；+1、-2、+3、-4、+5……；6.简单递推数列：每一项等于其前两项的和、差、积或者商的数列称为简单递推数列。例如：1、2、3、5、8、13……为简单递推和数列；21、13、8、5、3、2……为简单递推差数列；1、2、2、4、8、32……为简单递推积数列；256、32、8、4、2、2……为简单递推商数列。重点区分的数列：1.（1）1、3、5、7、9为等差数列。（2）2、3、5、7、11为质数数列。（3）2、3、5、8、13为简单递推和数列。2.（1）2、4、6、8、10为等差数列。（2

3、）2、4、8、16、32为等比数列。（3）2、4、8、32、256为简单递推积数列。1例1(2016广东乡镇)13、26、39、52、（）A.55B.65C.75D.85例2(2018广州)14，28，56，112，（）A.155B.186C.224D.320例3（2018广州）2，3，-1，4，-5，（）A.-8B.-9C.8D.9二、特征数列1.多重数列1.基本特征数列较长：数列中的项数包括（），一般能达到7项或7项以上；2.解题方法先交叉：数列的奇数项与偶数项分开看，分别呈规律。再分组：将数列中的数字两两（三三）分组，然后

4、组内进行加减乘除等运算后的结果，呈现出某个规律。3.变形（机械划分）基本特征：位数基本一致，以三位数或四位数居多。解题方法：将三位数（或四位数）拆开看。例1（2016广东县级）8，14，16，21，24，28，（）A.35B.34C.33D.32212例2（2018广州）1，，2，，3，1，4，（）334A.2B.35C.5D.2例3（2014广州）5，6，8，12，12，20，17，30，（）A.19B.23C.26D.30例4（2016深圳）3，2，6，5，12，8，（）A.12B.18C.24D.30例5（2015广东县级

5、）11，22，13，26，15，30，17，（）A.32B.34C.36D.38例6（2014广东县级）8，3，17，5，24，9，26，18，30，（）A.22B.25C.33D.36例7（2012广东）2，2，8，-1，-2，5，1，1，2，-1，1，（）A.-2B.-1C.1D.2例8(2017广东)325、118、721、604、（）A.911B.541C.431D.2423例9（2017深圳）3861，8712，5247，4356，1485，（）A.3564B.3654C.4563D.3724例10（2018深圳）17

6、16，2523，3330，4642，5853，（）A.6862B.6765C.6662D.64602.分数数列1.题型特征：全部或大部分是分数。2.解题思路：（1）若分子或分母数列是递增或递减。先分开观察分子、分母数列是否独立成规律。若无规律，则将分子与分母合在一起讨论。（2）若分子或分母数列不递增或递减：利用反约分把数列变成递增或递减的，例：2/4=1/2，叫做约分；1/2=2/4，叫做反约分，即分数值不变，分子分母同时扩大相同的倍数。14710例1(2015深圳)、、、（）2712171112A.B.20211314C.D.

7、222323723例2（2015广东），，，，（）510302103135A.B.9671208159187C.D.22824830251117例3（2018深圳），，，，（）37131942323A.B.27292121C.D.292311354例4（2017江苏），，，，，（）3271191311A.B.2927915C.D.25312751例5.（2014广东县级）1，，2.6，，（）15152121A.B.155C.5.2D.6.22121例6（2017广州）2，1，，，，，（）325321A.B.745C.D.123.

8、做商数列1.题型特征：任意相邻两项之间倍数关系明显。2.解题方法：两两做商找规律（做商时注意方向，商有正有负、有整数有分数有小数）。例1(2015广东)2、4、16、96、768、（）A.864B.3072C.7680D.9216例2（2016深圳）1、1、3、