桥梁结构分析理论4

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1、2.4正交异性钢桥面板的计算正交异性钢桥面板是一种构造正交异性板，与理想的材料正交异性板存在有不连续性和非对称性的不同（1）不连续性：纵横肋焊在盖板上、纵横肋与盖板间所包围的空间没有填充材料，因此不满足作为平板理论基础的连续性假定。纵向与横向刚度不同，是构造形成的；（2）不对称性：只在盖板的一侧设置纵横向加劲肋，所以就盖板中性面而言，钢桥面板是不对称的结构。不对称性还使钢桥面板中的有效抗扭刚度H受到很大的影响。在钢桥面板中，由于实际的桥面板较薄，在外作用下，其挠度超出了小挠度范围，需要计入薄膜力的影响

2、。有上述的差别，严格地说，根据正交异性板理论分析钢桥面板并不适当。研究表明,在满足下述前提条件下,采用正交异性板的理论分析构造性正交异性钢桥面板基本可行:加劲肋的间距与板边长的比值应足够小，也即加劲肋应当布置较密；肋的布置在纵向(或横向)都应是均布的，也即板的刚度应在宽度(或长度)范围内保持不变；板的刚度值不随边界条件和荷载状况而变动；加劲肋和板的材质应相同；肋与板的连结应是密实而牢固的。基于钢桥面板试验研究的结果，有人提出了各种合理决定H的方法，在此基础上将正交异性板理论应用于钢桥面板的计

3、算中，发展了多种分析方法。广泛应用的是由前联邦德国两位工程师W.Pelikan和M.Esslinger提出的方法，一般简称P-E法。为对钢桥面板进行分析，首先对钢桥面板的计算图式进行假定：假设支承钢桥面板的纵梁刚度很大，不考虑其变形，钢桥面在纵梁处是简支，分析钢桥面系时不考虑其参与纵梁的作用；在此假定下，将由盖板和纵肋组成的钢桥面板看成是支承在刚度无限大的主梁上、按等间距t排列的支承在弹性横肋上的正交异性板。P-E法计算原理是将计算分为两个阶段进行：1）假定横肋的刚度为无穷大，桥面板刚性支承于横肋上，

4、求纵肋的最大弯矩值和作用于横肋的支反力；2）计算横肋弹性变形的影响，然后再对第一阶段计算的弯矩值加以修正。第一阶段的计算：横梁是刚性的；第二阶段的计算:横梁弹性变形的影响前两个阶段计算结果的叠加从理论上说，影响钢桥面板弯矩的各种构造因素包括：（1）横肋间距t；（2）主梁（纵梁）间距b；（3）正交异性板的三个刚度值（Dx、Dy及有效抗扭刚度H）和它们的比值；（4）荷载作用图式。在这些因素中，有些是无关紧要的，一旦将它们忽略，将使计算简化。分析表明,在正交异性钢桥面板的分析中,可以不考虑D的影X响.在正交

5、异性钢桥面板中，D只是盖板的刚度，与横向的D相xy比，远远小得多，一般普通钢桥面板中，D与D的比值在500～yx2000，因此可略去纵向抗弯刚度不计。开口纵肋的有效抗扭刚度H也很小，也可以略去不计。这样用于钢桥面板分析的正交异性板的弯曲微分方程可改写为：对闭口纵肋：对开口纵肋：根据上面的分析和简化了的方程，采用P-E法进行正交异性钢桥面板分析时可根据开口与闭口纵肋的不同分别建立其分析方法。2.4.1刚性支承桥面板的计算2.4.1.1开口纵肋桥面板对于开口纵肋桥面板，由于D=H=0，板的方程左端只剩下一

6、X项，，若q(x,y)=q(y),则板方程变为梁方程，因此可以推出刚性支承连续梁的弯矩方程。这样P-E法第一阶段的计算就变成了一维问题的刚性支承连续梁问题。桥梁设计中我们惯用的方法是采用影响线法来计算活载的最不利作用，对于正交异性桥面板，为进行最不利内力与变形计算，也需要先计算出影响线。对于正交异性桥面板的设计，我们关心的截面是横梁处和横梁支承的间的跨中截面，还有横梁的支承反力。支点弯矩的影响线跨中间弯矩影响线支点反力力的影响线采用结构力学的方法，我们可计算出各位置的影响线。对于只在梁端作用集中弯矩的

7、简支梁，根据材料力学，我们可以得到挠曲线方程MtMt0,0左端作用集中弯矩M0AB3EI6EIMy竖向位移曲线为:v0(ty)(2ty)6EItMtMt1,1右端作用弯矩MAB16EI3EIMy122v()ty6EIt对于连续梁，我们可以取简支梁为基本结构，然后建立得到三弯矩方程，如果为无限多跨连续，可得到支点弯矩的传递系数为-0.2679。等跨度等截面的无限跨刚性支承连续梁，中间跨无外作用时，相邻三支点的弯矩满足方程M40MMn11nn当n趋于无限大时，很显然

8、有各支点弯矩成等比排列。利用这一点，采用机动法可求影响线。为求支点弯矩的影响线，根据结构力学的机动法，使支点处发生单位转角，此时的挠曲线就是支点弯矩的影响线。对于支点弯矩的影响线，取简支跨为基本结构，先求出使所求支点发生单位转角所需要的弯矩，再根据所求的弯矩求挠曲线。对于跨中点，同样将梁切开，使该点产生单位转角，求出所需的弯矩，然后再根据弯矩求出挠曲线。1）纵肋的节间中点弯矩影响线Mm集中荷载作用于”0-0”跨：y/t=0.5时集中荷载作用于其它跨：2）