Chap01数运算

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1、Chap01數的運算Numbers,VariablesandUnitsNumbers1.自然數(naturalnumbers):1,2,3,…..整數(integers):…,-2,-1,0,1,2,3,…有理數(rationalnumbers):m/n，m、n是整數，n≠0分子numerator，分母denominator一半half，四分之一quarter無理數(irrationalnumbers):例如，X2=2àX=或；圓周的周長/半徑=π=1.41421356…π=3.1415926535…(Archimedeann

2、umber)e=2.718281828459…(Eulernumber)實數(realnumbers):continuousEx1.找出計算機內建的π2.常用的數學運算(algebra)(1)addition–sum，subtraction，multiplication–product，divisionEx2.用計算機算出3.46、-5.7這二個數字的加、減、乘、除；計算0.16/32×6.02×1023Ex3.練習計算機的“平方”(square)、“平方根”(squareroot)(2)theindexrules---ama

3、n=am+n、am/an=am-n、(am)n=amn、(ab)n=anbn(3)因數分解(factorization)---質數(primenumbers)，最大公因數、最小公倍數(4)階乘(factorial):n!=n×(n-1)×…×2×1；1!=1，0!=1Ex4.利用計算機算出，(1)趨近(à):我們常說“1除以0等於無限大”，1/0=∞；正確的說法是“當X趨近0，1/X趨近無限大”，；(2)計算機內建的計算優先順序Ex5.9+√16=?9+16^0.5=?用計算機算出6×104的三次方2.十進位(decimalr

4、epresentationofnumbers):(1)以10為基底(base)，375=3×102+7×101+5×100，(2)整數部分(integralpart)--小數點(decimalpoint)--小數部分(fractionalpart)，1.25=1+2×10-1+5×10-2Ex6.用計算機算出103.6=103×100.6=?，10-2.6=10-3×100.4=?(3)計算機常用二進位、八進位等(4)自然基底e=2.718281828459…Ex7.用計算機算出e3.6=?，e-2.6=?3.有效數字與科學計

5、數法truncation捨去rounding4捨5入、4捨6入Ex8.(1)一盒原子筆12支，50元，只買4支需要多少？(2)正方形邊長100.32cm，斜邊長是多少？(3)圓的半徑30.47cm，圓周長是多少？Chap02變數與函數VariablesandFunctions研究化學，或是說所有的自然科學，的方法分成二類，一類著重實驗的測量，另一類則是模型的建立和理論分析。研究的結果，不論稱為定理、定律，還是假說，都是用數學方程式的方式表是出來，譬如，PV=nRT把在某一個條件下測得的數據，代入這些數學式子，等號左右算出來的數

6、值應該一模一樣。以理想氣體方程式為例，(i)P=1atm，測量32gO2(g)的體積，V=24.448L，T=?【理想氣體常數R=0.082atmL/molK=8.314J/molK】(ii)P=1atm，T=0℃，32gO2(g)的體積，V=?上面這二個例子，P=1atm，M=36gàn=36/36=1mol，屬於限制的條件；第一個例子我們用體積計算溫度àT=，等號右邊的V稱為變數(variable或是independentvariable)，等號左邊的T稱為函數(function或是dependentvariable)。1

7、.SIunits(國際通用的單位)(1)基本單位長度(length)m質量(mass)kg時間(time)s溫度(temperature)K個數(個)或mol電流(current)A(1)速度:m/s，加速度–m/s2動能(mv2/2):kgm2/s2=J力(F=ma):kgm/s2=N壓力(F/A):N/m2=kg/ms2=Pascal(Pa)Ex1.1atm=?PaEx2.化學常用的長度單位是，1=?mEx3.化學上原子量、分子量的單位amu或是Dalton(Da)，和g/mol有什麼關係?1.SIprefixesChap

8、03多項式函數與有理函數Functions多項式函數、有理函數1.多項式函數---Y=f(X)==，n是整個多項式的degree；式子裡的ai稱為係數(coefficient)。常見的多項式函數，係數都是實數。degree是1的多項式函數，a0+a1X，又稱為線性函數(lin