第3课时《圆柱的体积》导学案设计

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1、导学案设计课题圆柱的体积课型新授课设计说明本节课的教学内容包括圆柱的体积计算公式的推导及利用公式计算圆柱的体积和圆柱形物体的容积。根据“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”这一新课程理念，本节课的教学在设计上有以下特点：1.以旧引新，培养学生自主学习的能力。“学习是以已有的知识和经验为基础的建构活动”。基于这一认识，教学设计巧妙地引导学生回顾已学知识，使学生产生知识的迁移，自我探究欲望得到充分激发，自主学习能力在探究中不断得到提升。2.重视操作，培养学生动手操作的能力。因为知识经验的积累来源于大量的实践活动，动手操作不但能使学

2、生获得感性的体验，更能加深学生对知识的理解。所以本设计努力为学生创设动手操作的情境，使学生通过自己动手拼摆，充分感知图形之间的关系，深刻理解圆柱的体积计算公式的合理性。3.注重过程，培养学生科学的学习方法。《数学课程标准》明确：“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。推导圆柱的体积计算公式，引导学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。课前准备教具准备　PPT课件学具准备　圆柱形实物　圆柱体积转化的模型教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习旧知，引入新课。(5分钟)1.教师出示例题图。问题：什么叫物体的体积？你会计算下面

3、哪些物体的体积？能将圆柱转化成一种已经学过的图形并计算出它的体积吗？1.回答教师的问题。物体所占空间的大小叫物体的体积。长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高正方体的体积＝棱长×1.计算下面长方体的体积。(单位：cm)。2.板书课题。这节课我们就来学习圆柱的体积。棱长×棱长＝底面积×高2.明确本节课的学习内容。二、探究新知。(20分钟)1.由圆的面积的推导思考圆柱体积的推导。引导学生思考，在学习圆的面积计算公式时，是怎样把圆转化成已学过的图形再计算面积的？计算圆柱的体积，能不能把圆柱转化成已学过的图形来求出它的体积？2.圆柱的体积计算公式的推导。(1)由圆的面积计算公式的推导方法对圆柱底面

4、进行分割。(详见活动卡)引导学生根据把圆转化成长方形求出它的面积的方法，对圆柱的底面也进行同样的分割，进而分割整个圆柱，尝试转化。(2)引导学生根据拼摆的过程和结果进行讨论：拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？长方体的底面积、高分别与圆柱的底面积、1.先回忆圆的面积计算公式的推导过程并交流，然后互相讨论，思考应怎样把圆柱转化成已学过的图形，并说出自己想到的方法。2.(1)利用学具进行操作，把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，得到了16块体积相等，底面是扇形的形体，然后把它们拼成一个近似的长方体。(2)交流并归纳：拼成的长方体的体积与圆柱的体

5、积相等。这个长方体的底面积与圆柱的底面积相等，这个长方体的高与圆柱的高相等。长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示V＝Sh。2.计算下面各圆柱的体积。(1)底面积是1.25m2，高是3m。(2)底面直径和高都是8dm。(3)底面半径和高都是8dm。(4)底面周长是12.56m，高是2m。3.把一块棱长为12dm的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？高有什么关系？长方体的体积等于什么？圆柱呢？如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积计算公式怎么表示？3.课件出示例6。下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？(数据是从杯子

6、里面测量得到的。)3.小组内合作完成，并汇报做法。杯子的底面积：　3.14×(8÷2)2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24(cm2)杯子的容积：　50.24×10＝502.4(cm3)＝502.4(ml)答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。三、巩固练习。(10分钟)1.教材25页“做一做”1、2题。2.教材26页“做一做”1、2题。1.独立完成，做完后集体订正。2.独立完成并汇报结果。4.小刚有一个圆柱形的水杯，从里面量水杯的底面半径是5cm，高是10cm，如果小刚每天的饮水量大约是1升，那么他一天要喝几杯水？四、课堂总结。(5分钟)师总结本节课的学习内容。谈

7、自己本节课的收获。教师批注板书设计圆柱的体积