《工程数学概率统计简明教程(同济大学应用数学系)》课后答案【khdaw_lxywyl】

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1、GeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftwarehttp://www.foxitsoftware.comForevaluationonly.课后答案网www.khdaw.com习题一解答1.用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A:(1)抛一枚硬币两次,观察出现的面,事件A={两次出现的面相同};(2)记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数,事件A={一分钟内呼叫次数不超过3次};(3)从一批灯泡中随机抽取一只,测试其寿命,事件A={寿命在2000到2500小时之间}。解(1)W={(+,+),(+,-),

2、(-,+),(-,-)},A={(+,+),(-,-)}.(2)记X为一分钟内接到的呼叫次数,则W={X=k

3、k=,2,1,0LL},A={X=k

4、k=}3,2,1,0.(3)记X为抽到的灯泡的寿命(单位:小时),则W={XÎ,0(+¥)},A={XÎ(2000,2500)}.2.袋中有10个球,分别编有号码1至10,从中任取1球,设A={取得球的号码是偶数},B={取得球的号码是奇数},C={取得球的号码小于5},问下列运算表示什么事件:(1)AUB;(2)AB;(3)AC;(4)AC;(5)AC;(6)BUC;(7)A-C.解(1)AUB=W

5、是必然事件;(2)AB=f是不可能事件;(3)AC={取得球的号码是2,4};(4)AC={取得球的号码是1,3,5,6,7,8,9,10};(5)AC={取得球的号码为奇数,且不小于5}={取得球的号码为5,7,9};(6)BUC=BIC={取得球的号码是不小于5的偶数}={取得球的号码为6,8,10};(7)A-C=AC={取得球的号码是不小于5的偶数}={取得球的号码为6,8,10}ì1üì13ü3.在区间]2,0[上任取一数,记A=íx

6、4)AUB.ì13ü解(1)AUB=íx£x£ý;î42þì1üì11üì3ü(2)AB=íx0£x£或1

7、(记为E);5(6)不多于一个事件出现(记为E);6(7)不多于两个事件出现(记为E);7(8)三个事件中至少有两个出现(记为E)。8解(1)E=ABC;(2)E=ABC;12(3)E=ABC;(4)E=AUBUC;34(5)E=ABC;(6)E=ABCUABCUABCUABC;56(7)E=ABC=AUBUC;(8)E=ABUACUBC.785.一批产品中有合格品和废品,从中有放回地抽取三次,每次取一件,设A表示事件“第i次iGeneratedbyFoxitPDFCreator©FoxitSoftwarehttp://www.foxitsoft

8、ware.comForevaluationonly.抽到废品”,i=3,2,1,试用A表示下列事件:课后答案网www.khdaw.comi(1)第一次、第二次中至少有一次抽到废品;(2)只有第一次抽到废品;(3)三次都抽到废品;(4)至少有一次抽到合格品;(2)只有两次抽到废品。解(1)AUA;(2)AAA;(3)AAA;12123123(4)AUAUA;(5)AAAUAAAUAAA.1231231231236.接连进行三次射击,设A={第i次射击命中},i=3,2,1,B={三次射击恰好命中二次},iC={三次射击至少命中二次};试用A表示B和

9、C。i解B=AAAUAAAUAAA123123123C=AAUAAUAA121323习题二解答1.从一批由45件正品、5件次品组成的产品中任取3件产品,求其中恰有1件次品的概率。æ50ö解这是不放回抽取,样本点总数n=çç÷÷,记求概率的事件为A,则有利于A的样本点数è3øæ45öæ5ök=çç÷÷çç÷÷.于是è2øè1øæ45öæ5öç÷ç÷ç÷ç÷kè2øè1ø45´44´5´!399P(A)====næ50ö50´49´48´!2392ç÷ç÷è3ø2.一口袋中有5个红球及2个白球,从这袋中任取一球,看过它的颜色后放回袋中,然后,再从这袋

10、中任取一球,设每次取球时袋中各个球被取到的可能性相同。求(1)第一次、第二次都取到红球的概率;(2)第一次取到红球,第二次取到白球的概率

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