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《《工程数学概率统计简明教程(同济大学应用数学系)》课后答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课后答案网习w题w一w解.答khdaw.com1.用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A：(1)抛一枚硬币两次，观察出现的面，事件A{两次出现的面相同}；(2)记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数，事件A(3)从一批灯泡中随机抽取一只，测试其寿命，事件A{一分钟内呼叫次数不超过3次}；{寿命在2000到2500小时之间}。解(1){(,),(,),(,),(,)}，A{(,),(,)}.(2)记X为一分钟内接到的呼叫次数，则{Xk
2、k0,1,2,LL}，A{Xk
3、k0,1,2
4、,3}.(3)记X为抽到的灯泡的寿命（单位：小时），则{X(0,)}，A{X(2000,2500)}.2.袋中有10个球，分别编有号码1至10，从中任取1球，设A{取得球的号码是偶数}，B{取得球的号码是奇数}，C{取得球的号码小于5}，问下列运算表示什么事件：(1)AUB；(2)AB；(3)AC；(4)AC；(5)AC；(6)BUC；(7)AC.解(1)AUB是必然事件；(2)AB是不可能事件；(3)AC{取得球的号码是2，4}；(4)AC{取得球的号码是1，3，5，6，7，8，9，10}；(5)A
5、C{取得球的号码为奇数，且不小于5}{取得球的号码为5，7，9}；(6)BUCBIC{取得球的号码是不小于5的偶数}{取得球的号码为6，8，10}；(7)ACAC{取得球的号码是不小于5的偶数}={取得球的号码为6，8，10}3.在区间[0,2]上任取一数，记A(1)AUB；(2)AB；(3)AB；(4)AUB.x1x21，Bx1x43，求下列事件的表达式：2解(1)AUBx1x3;42(2)ABx0x1或1x22IBx1x41Ux1x3;22(3)因为AB，所以AB；(4)AU
6、BAUx0x1或3x2x0x1或1x1或3x24.用事件A,B,C42422的运算关系式表示下列事件：(1)A出现，B,C都不出现（记为E1）；(2)A,B都出现，C不出现（记为E2）；(3)所有三个事件都出现（记为E3）；(4)三个事件中至少有一个出现（记为E4）；(5)三个事件都不出现（记为E5）；(6)不多于一个事件出现（记为E6）；(7)不多于两个事件出现（记为E7）；(8)三个事件中至少有两个出现（记为E8）。解(1)E1(3)E3(5)E5ABC；(2)E2ABC；(4)E4ABC；(
7、6)E6ABC；AUBUC；ABCUABCUABCUABC；(7)E7ABCAUBUC；(8)E8ABUACUBC.5.一批产品中有合格品和废品，从中有放回地抽取三次，每次取一件，设Ai表示事件“第i次抽到废品”，i1,2,3课，试后用Ai答表示案下列事网件：www.khdaw.com(1)第一次、第二次中至少有一次抽到废品；(2)只有第一次抽到废品；(3)三次都抽到废品；(4)至少有一次抽到合格品；(2)只有两次抽到废品。解(1)A1UA2；(2)A1A2A3；(3)A1A2A3；(4)A1UA2UA
8、3；(5)A1A2A3UA1A2A3UA1A2A3.6.接连进行三次射击，设Ai={第i次射击命中}，iC{三次射击至少命中二次}；试用Ai表示B和C。1,2,3，B{三次射击恰好命中二次}，解BA1A2A3UA1A2A3UA1A2A3CA1A2UA1A3UA2A3习题二解答1．从一批由45件正品、5件次品组成的产品中任取3件产品，求其中恰有1件次品的概率。解这是不放回抽取，样本点总数n50，记求概率的事件为A，则有利于A的样本点数3455k.于是21P(A)kn45521503454453!504948
9、2!993922．一口袋中有5个红球及2个白球，从这袋中任取一球，看过它的颜色后放回袋中，然后，再从这袋中任取一球，设每次取球时袋中各个球被取到的可能性相同。求(1)第一次、第二次都取到红球的概率；(2)第一次取到红球，第二次取到白球的概率；(3)二次取得的球为红、白各一的概率；(4)第二次取到红球的概率。解本题是有放回抽取模式，样本点总数nA,B,C,D.72.记(1)(2)(3)(4)题求概率的事件分别为2(ⅰ)有利于A的样本点数kA52，故P(A)5257495210(ⅱ)有利于B的样本点数kB
10、52，故P(B)724920(ⅲ)有利于C的样本点数kC252，故P(C)4975355(ⅳ)有利于D的样本点数kD75，故P(D)72.4973．一个口袋中装有6只球，分别编上号码1至6，随机地从这个口袋中取2只球，试求：(1)最小号码是3的概率；(2)最大号码是3的概率。解本题是无放回模式，样本点总数n65.(ⅰ)最小号码为3，只能从编号为3，4，5，
