文科考研微积分第一章函数、极限、连续

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1、Tel:(M)13606803660,613660(O)88071024-5625Office:行政楼-102E.mail：jym_tjxy@126.comName:金义明1前言二、考试开卷考，其中60%以上的题为上课讲过的例题。一、例题基本上是往年考研题，题量大，全面涵盖考纲；三、课程分三部分：1、微积分，10次；2、线性代数，4次。3、综合，1次。2(文科)考研辅导第一部分：微积分3第一章函数、极限、连续内容提要一、函数函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；反函数、复合函数、隐函数和分段函数；实际问题的函数关系的建立。基本初等函数的性质

2、及其图形；初等函数；函数的概念及表示；4二、极限数列极限与函数极限的定义及其性质；无穷小量和无穷大量的概念及其关系*重要的等价无穷小：函数的左极限和右极限：*无穷小的比较，高阶、低阶、同阶、等价的定义；5极限的四则运算法则；极限存在的两个判定准则：单调有界准则、夹逼准则；两个重要极限：6三、函数的连续性函数连续的概念；函数间断点的类型；初等函数的连续性：初等函数在其定义域内连续。闭区间上连续函数的性质(最值定理，介值定理，零点定理).7典型例题(A)有界函数；(B)单调函数；(C)周期函数；(D)偶函数分析此题主要是考察函数的性质,用定义来

3、分析.所以答案是(D).又，显然不是单调函数和周期函数,并且很容易证明它是偶函数.解例18类题(A)偶函数；(B)无界函数；(C)周期函数；(D)单调函数答案：(B)9再求定义域：例2解10例3解11选(D).例4解(Ⅰ03,4)12极限的计算：答案：选(D)。解例1一、左右极限法13解例214二、未定式洛必达法则解例315解例416解例5注：求未定式极限时，应充分利用等价无穷小替换来简化计算.17解例618拆开考虑，(洛必达法则)解例7(等价无穷小替换)19及时分离非零因子例820解例921解例1022函数极限的逆问题：解例123解例2所

4、以24解例3(1)25(2)26数列极限：解例127解例2【答案】应填1。28这是数列极限,不能直接使用洛必达法则,要先化为函数极限.例3分析(Ⅳ98三6)解2930解例431所以32(Ⅰ96三5)类题33证类题(舍去)34解例535例6与上题不同,每一项根号里提出n之后,得不到积分和式,改用夹逼定理,解36无穷小量的比较：解例1【答案】应选(B)。37例2解【答案】应选(D)。38例3解【答案】应选(B).39例4解40【答案】应选(A).41解例542函数的连续性及间断点的分类：解例14344并讨论其连续性。(98,3分)1xy-1例2

5、解45例3解4647例4解【答案】应选(B).48例5解【答案】应选(C).49例6解50解例751其它：解例1所以52解例253例3证(Ⅳ92八6)存在性:故根惟一.54ENDEND55