解直角三角形 练习题

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1、第25章：解直角三角形练习题一、选择题1.如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点都在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（）.A．1B．　C．D．　2．在△ABC中，若

2、sinA－

3、+(1－tanB)2=0，则∠C的度数是（）A.45°B.60°C.75°D.105°3．把Rt△ABC各边的长度都扩大倍得Rt△A/B/C/，那么锐角A、A/的余弦值的关系为（）Ａ．cosA=cosA/Ｂ．cosA=3cosA/Ｃ．3cosA=cosA/Ｄ．不能确定4．若等腰三角形腰长为4，面积是4，则这个等腰

4、三角形顶角的度数为（　　）A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或120°5．如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离AC为，则两树间的坡面距离AB为　ＡＢＣ（　　）ABCCABDABC（第1题）（第5题）（第8题）（第16题）6．若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（　） A．150      B．     C．9     D．77．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，，则边AC的长是（　　）　A．B．3C．D．8．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝

5、2，AC＝3，则sinB的值是（　）Ａ．B.C.D.9、以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为（）A(cosα,1)B(1,sinα)C(sinα,cosα)D(cosα,sinα)410．如图，起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（）A．（30+20）m和36tan30°mB．（36sin30°+20）m和36cos30

6、°mC．36sin80°m和36cos30°mD．（36sin80°+20）m和36cos30°m11．如图4,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米的影长为2米，则电线杆的高度为（）A．9米B．28米C．（7+）米D．（14+2）米二、填空题12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=2，BC=3，则cosA＝sinB＝　　　，cotB=　　　.13．对于锐角α，总有sin257°+cos2α＝1，则锐角α=。14．Rt△ABC中，∠C＝90°，

7、，則。15．在Rt△ABC中，，分别是的对边，若，则。16．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，cos∠BAC=，则梯子长AB=米。17、直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝　　　；18、已知tan＝，是锐角，则sin＝　　,cos＝　　.　已知，则锐角的度数是°19、在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=，AB＝8cm，则△ABC的面积为______20、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面米高。21、如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥

8、AB于点D，CD=4，BD=2，则cosA＝　，sin∠ACD＝　，tan∠ACD＝　,cotA=　　　.AD=.三、解答题：422、计算(1)．(2)．(3)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°（4）（5）23．已知：如图，在ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6。求BC的长（结果保留根号）。24如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB．小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教

9、学楼的高度AB．25．某片绿地的形状如图所示，其中∠A=60°，AB⊥BC，CD⊥AD，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长（精确到1m，≈1.732）26．如图，已知：Rt△ABC中，，AB=BC＝，点D为BC的中点，求．27.综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°4，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数

10、字）.（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）ABCDEFMNRαβ28．如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC为6m，坝高