《鸡兔同笼》教学设计与反思

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1、基本信息课题人教版六年级数学广角《鸡兔同笼》作者及工作单位 文昌市罗豆农场中心小学—周经辉教材分析《鸡兔同笼》问题是我国民间广为流传的数学问题，最早出现在《孙子算经》中，教材在本单元安排鸡兔同笼问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。本节内容是单独安排的，在其它年级没有出现过，所以学生在学习方面没有多少直接的经验。学情分析1．通过在课前的了解很多学生不懂得，也没见过此类型的题，在用化繁为简的方法上解决问题的灵活性较差；2．调查发现大部分学生对用方程解决问题的能力存在不足，好多学生不知道解方

2、程的关键是什么。3．通过学情的分析，我觉得本课学生学习最大的障碍是正确理解用假设法解题思路和用和用方程解找出等量关系。                    教学目标1．            使学生了解鸡兔同笼问题，掌握用列表法，假设法和代数法解决问题，形成解决类问题的一般性策略。2．            通过自主探究，合作交流，让学生经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会到用假设法解题的优越性和代数法解决问题的一般性。3．使生感受到古代数学问题的趣味性，体会到鸡兔同笼问题在生活中广泛应用，提高学习数学的兴趣。

3、教学重点和难点 教学重点尝试用不同的方法解决鸡兔同笼的问题，并使学生体验到假设法解题的优越性和代数法的一般性。教学难点体会并理解假设法的解题思路及代数法解决问题的等量关系。 教学过程教学环节 一．激趣导入                  二、合作探究问题                         教师活动 1．师：假期到了，王刚想让他爸爸 带去北京旅游，可他的爸爸说，你六年级毕业了，我想考考你，如果你做对了，我就答应带你去。同学们有信心同王刚解决这道题吗？ 2．出示问题：今有雉兔同笼，上有三十五个头，下有九十四足，问

4、雉兔各几何？      师：谁知道是什么时代的题，出自哪本名著以及那种类型的问题？师：同学们知道是什么意思吗？3．猜一猜。师：同学们能猜鸡和兔各有几只吗？4．渗透化繁为简的思想。（1）。出示数据小的题。（2）。猜一猜。（3）。用尝试法解决。 1．出示准备表格，同桌讨论填写。（1）抽生汇报，并说明原因。（2）观察表格发现问题。师：每减少一只鸡，兔的脚数有什么变化？（3）师：还有其它的算法吗？（4）引导学生观察表格当鸡是8只，兔有0只时，脚数有16只。2．介绍假设法。（1）师板示假设全部是鸡的过程。（2）突出重难点。用简笔画表示

5、出其原因。（3）抽生动作表示。（4）生独立假设全部是兔。（5）比较两种假设法，发现其规律性。            预设学生行为 学生可能异口同声地说有。      学生独立地思考，自觉举手回答问题，学生可能都能回答这些问题。        由于数据较大，学生猜可能会错。 抽一个学困生，让其猜一猜，该生会说错，过渡到把数据化小来探究的过程。   学生回答有5只兔，3只鸡，一共26只脚。 生：兔的脚数比原多2只。 学生一时可能回答不出来。   生可能对为什么10÷（4-2）＝5（只）：兔的只数不明白。   抽生板示说明过程的思

6、路。  设计意图 激发学生的学习热情，燃烧探究的欲望。      检验学生自学的情况，以学代教，突出主体。     通过让学生猜一猜，发现数据较大，把数据化小来观察，发现其规律性，再去解决数据大的问题，渗透一种化繁为简的数学思想。 让学生经历过尝试法去解决此类问题，从而过渡到假设法。      利用简笔图形象的帮助学生解决抽象的问题，化难为易。从而解决难点。  师引导到学生独立完成，从扶到放。                三．巩固新知     四．总结    五．招展                 3.用代数法解题。（1

7、）填写：（  ）+（ ）＝（   ）（  ）+（ ）＝（   ）（2）根据等量关系列式。（3）体会代数法解题的一般性。4．利用所学知识解决原题。（1）先让学生独立解决。（2）抽生板示其过程。（3）比较两种解法。  1．基础练习。罗豆停车场有摩托车和小汽车42辆，数得轮子有134个。问两种各有几辆？2．师评议。  师：同学们今天学习了哪些解决问题的方法？   2元和5元的钱共有10张，总共有32元，问2元和5元各有几张？               生根据条件填写等量关系。 抽生板示两种列式方法，可能学生对设鸡有X只，兔有（8

8、-X）只方程解法不够理解。 生用方程与假设法解。    学生用喜欢的方法独立完成。                           我班学生列方程解题的基础较差，所以先让学生正确理解其等量关系后再列式。   使生体会假设法解题的优越性和代数法的一般性。    检查学生所学知识把握的程度