线性系统复域分析

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1、实验二线性系统复域分析一、实验目的1.掌握根轨迹的画法。2.熟练应用根轨迹分析系统特性。二、实验内容1.给出反馈系统，，绘制根轨迹，并判断系统的稳定性。若改为，重新绘制系统根轨迹，判断系统的稳定性，分析所产生的效应。2.给出两个单位负反馈系统的开环传递函数分别为，，绘制两个系统的根轨迹，在根轨迹上确定K=10时，系统的闭环极点，就所确定的闭环极点和零点的分布，定性分析系统的稳态性能和动态性能。测量系统的阶跃响应曲线，对所做分析加以验证比较，说明开环零点对系统的作用。三、实验结果1、H(S)=1H(S)=2S+133四、思考题1.什么是系统的根轨迹？根轨迹法解决的问题

2、是什么？答：当开环传递函数中的某一参数在某一范围内变化时，闭环特征根在S平面上移动的轨迹叫根轨迹。借助根轨迹不仅可以方便的考察系统的稳定性，还可以在很大范围内研究系统的动态性能。2.如何用根轨迹来分析系统？答：绘制根轨迹的目的主要是为了分析系统参数对特征根的影响。不同参数会导致特征根不同，也就是在特征根在根轨迹上的位置不同。只要绘制的根轨迹全部位于S平面左侧，就表示系统参数无论怎么改变，特征根全部具有负实部，则系统就是稳定的：若在虚轴上，表示临界稳定，也就是不断振荡；假如有根轨迹全部都在S右半平面，则表示无论选择什么参数，系统都是不稳定的。综上，根轨迹方法可以用来确

3、定能够使系统稳定的系统参数选取范围。3