第六章数据的分析与比较复习

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1、第6章数据分析与比较复习【学习目标】1、理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、方差进行数据处理。2、经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。3、培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。【学习重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。【学习难点】：方差概念的理解和应用。【知识梳理】1、若n个数的权分别是,则：叫做这n个数的加权平均数。2、在求n个数的算术平均数时，如果x1出

2、现w1次，x2出现w2次，…，xk出现wk次（这里w1+w2+…+wk=n）那么这n个数的算术平均数_______。3、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数n是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的。如果数据的个数是偶数，则就是这组数据的中位数。中位数是一个。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。4、一组数据中出现次数__________的数据就是这组数据的众数。5、各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：s2=方差，波动越小。方差，波动越大。【典例精讲】例1：平

3、均数（1）、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________。（2）、某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是_______．每人销售量（单位：件）600500400350300200人数（单位：人）144673例2：表格中读取中位数，众数5、某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表：公司营销人员该月销售量

4、的中位数是（），众数是（），平均数是（）。例3：平均数，中位数，众数关联1、数据1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于＿＿＿.2、一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是．3、已知一组数据：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这组数据的方差是。4、一组数据的方差是，那么这组数据的平均数为（）A6BC5D5、某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x,8.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A.8B.9C.10D.12例4：规律：（1）如果一组数据，，…，的平均数是2，

5、那么一组新数据2，2，…，2的平均数是（）（2）如果一组数据，，…，的平均数是2，那么一组新数据2+1，2+1，…，2+1的平均数是（）（3）如果一组数据，，，的平均数是3，那么一组新数据2+5，2-1，+6，2-2的平均数是（）（4）如果一组数据，，…，的方差是2，那么一组新数据2，2，…，2的方差是（）A.2B.4C.8D.16【课堂演练】1、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.2、小华的数学平时成绩为92分，期中成绩为90分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小华的数学总评成绩应为（）A．92

6、B．93C．96D．92.73、关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A.平均数一定是这组数中的某个数B.中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.以上说法都不对4、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为，。下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（  

7、 ）.分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212（A）2种  （B）3种   （C）4种   （D）5种5、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.【拓展延伸】1、为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表.[来源:学

8、科

9、网Z

10、X

11、X

12、K]平均数中位数方差命中10环的次数甲70乙1](1)请补全上述图表(

13、请直接在表中填空和补全折线图).(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?