拉伸压缩时横截面上的内力-轴力

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1、课题：§5－2拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力（二、三）教学目的与要求：1、掌握用截面法计算内力的大小及方向。2、了解轴力图的画法焦作市技师学院课程：工程力学§5－1拉伸和压缩的力学模型复习复习一．拉伸1、定义：轴向拉伸——在轴向力作用下，杆件产生伸长变形，简称拉伸。拉伸2、特点受力特点——作用于杆件两端的外力大小相等，方向相反，作用线与杆件轴线重合。变形特点——杆件变形是沿轴线方向伸长。回答对了吗？来点掌声！压缩二．压缩1、定义：轴向压缩——在轴向力作用下，杆件产生缩短变形，简称压缩。2、特点受力特点——与拉伸时的特点相同。变形特点—

2、—杆件变形是沿轴线方向缩短。让我们自己鼓励一下一、内力§5－2拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力1、什么叫内力？答：因外力作用而引起构件内部之间的相互作用力，称为附加内力，简称内力。2、内力与外力以及杆件变形之间的关系？答：外力越大，内力随着增大，变形也就越大，当内力超过一定限度时，杆件就会被破坏。3、研究内力的大小及分布规律的意义？二、内力的计算——截面法截面法求内力——轴力FN（1）、截开:假想沿杆件任意横截面m-m处将杆件截开（2）、代替:取杆件的左段为研究对象，将右段对左段的作用用内力FN代替。因此时的内力通过杆件的轴线，故内力又

3、称——轴力（3）、平衡:建如图所示坐标轴，对左段列平衡方程即可求出内力即轴力的值PPmmx由得则PmmPFNmm2、用截面法求内力的步骤：总结：1、截面法——取杆件的一部分为研究对象，利用静力学平衡方程求内力的方法。（1）截开将杆件在欲求内力的截面处假想地切开，取其中一部分为研究对象，画出该部分所受的外力。（2）代替用截面上的内力来代替去掉部分对选取部分的作用。在计算内力时，一般先假设内力为正。（设正法）（3）平衡列出选取部分的静力学平衡方程，确定未知内力的大小和方向。通过习题巩固一下刚刚学过的知识判断题1.轴向拉（压）时，杆件的内力必定与

4、杆件的轴线重合。（√）2.轴力是因外力而产生的，故轴力就是外力。（×）3.拉、压变形时，求内力通常用截面法。（√）4.截面法表明，只要将受力构件切断，既可观察到断面上的内力。（×）知识点知识点【例5－1】如图所示为一液压系统中液压缸的活塞杆。作用于活塞杆轴线上的外力可以简化为F1=9.2kN，F2=3.8kN，F3=5.4kN。试求活塞杆横截面1—1和2—2上的内力。解题前须知：（1）当求解存在多个外力作用的杆件的内力时，切忌主观判断而误将截面附近作用的外力当作该截面上的内力。（2）在两个轴向外力之间取任意截面时，不要在外力作用点切取，因为

5、在外力作用点处的截面上其内力是不确定值。（3）要正确理解和应用内力的正负号规定。（用设正法，但内力方向很明显时，也可按实际方向设定。）（4）力的可传性原理在材料力学中不适用。F1F2F3ABC1122分析：在选取研究对象求截面上的内力时，应尽可能取受力较简单的部分，以便于计算。解：（1）、计算1-1截面上的内力1）在AB段上取截面1-1的左端为研究对象，画其受力图。（截开）2）用FN1表示右段对左段的作用（代替），设其方向指向截面（实际方向）。3）取向右为X轴的正方向，列出1-1截面左段的静力学平衡方程。（平衡）则F1F2F3ABC112F

6、1A11F1F2AB11222FN1FN2由得x（FN1按实际方向）（内力为压力）2）用FN2表示右段对左段的作用（代替），设其方向离开截面。（设正法）3）取向右为X轴的正方向，列出2-2截面左段的静力学平衡方程。（平衡）（2）、计算2-2截面上的内力1）在BC段上取截面2-2的左端为研究对象，画其受力图。（截开）x列平衡方程计算结果中的负号说明FN2的实际指向与图示假设方向相反，与静力学中的负号规定并不矛盾则由得（内力为压力）F1F2F3ABC1122若在BC段上取截面2-2的右段为研究对象，如右图所示，其计算结果如何？F3C22FN2方

7、法二：选取2-2截面的右段为研究对象，画受力图，列平衡方程。由得则（设正法）x练习题1.杆件拉压时，用截面法求得轴力的大小与杆件的横截面面积有关。（）2.静力学中力的可传性原理，在材料力学中同样适用。（）3.杆件的不同部位作用着若干个轴向外力，从杆件的不同部位截开时求得的轴力都相同。（）三、轴力图为了直观地表明各截面上轴力沿轴线的变化，用横坐标X轴表示杆截面的位置，纵坐标表示相应截面上轴力的大小，这样的图线称为轴力图。可以确定最大轴力。轴力为正画在X轴的上方。轴力为负画在X轴的下方。F1F2F3ABC1122xFNABCFN1=9.2kNF

8、N2=5.4kN（－）【例5－2】已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;试画出轴力图。11FN1F1解：1、计算各段的轴力。AB段BC段2233FN