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《神经网络课程实验三hopfield网络(Matlab)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实验三Hopfield网络学习算法的简单应用1．不同印刷版本数字8的识别一．实验目的1.加深对Hopfield网络学习算法的理解2.通过实验了解Hopfield学习算法的工作原理3.通过上机实验掌握具体的实现方法二．实验原理Hopfield网络Hopfield网络是一种具有全互联结构的递归神经网络，其具有反馈机制的非线性动力学系统，反映了生物神经系统结构的复杂性。该网络一般分为离散型（DHNN）和连续型（CHNN）两种，其标准的网络能量函数可以表示为:.式中：是神经元i和神经元j的连接权值；是神经元i的输入阈值；和分别是神经元i和神经元j的输出值。在满足一定条件下，能量函数的能量在网络运行过程
2、中不断减小，最后趋于稳定的平衡状态。Hopfield网络自提出以来，已成功应用于多个方面。网络的定义一个n阶的Hopfield网络是一个五元组：其中：1）GF：规定DHN(n)拓扑结构的扩展模糊图：其中，N(GF)={Ni(qi)½1£i£n}是非空神经元集合，每一个神经元Ni附有阈值qi；E(GF)={eij½1£i,j£n}是边的集合，eij是Ni®Nj的边；A(GF)=(wij)n´n是联系矩阵，wij是Ni®Nj的联系效率。2）IFÍN(GF)：输入域。3）OFÍN(GF)：输出域。4）WA：工作算法，令oi(t)Î{-1,1}为Ni在t时刻的状态，o(t)=(o1(t),o2(t),
3、…,on(t))T为N(GF)在t时刻的状态向量(t=0,1,2,…)，则：其中，oIÎ{-1,1}nI´1(nI£n)和oOÎ{-1,1}nO´1(nO£n)分别为IF和OF的状态向量。5)OA：自组织算法对Hopfield网络而言，一般情况下，IF=OF=N(GF)，即：oI=oO=o。实际上，给定神经元的阈值和神经元之间的联系效率即可唯一地确定一个9Hopfield网络，给定神经元的阈值和神经元之间的联系效率即可唯一地确定一个Hopfield网络。因此，一个n阶的Hopfield网络可简记为：。其中：1)W=A(GF)：DHN(n)联系矩阵。2)Q=(q1,q2,…,qn)T：DHN(n
4、)阈值向量N阶DHN拓扑结构工作算法Hopfield网络的工作模式：设N为n阶Hopfield网络DHN(n)每一时刻需要调整其状态的神经元的数量，则按N的数量：a.串行模式(SerialMode)：N=1b.并行模式(ParallelMode)：N≥2.(部分并行模式和全并行模式)按每一时刻选择DHN(n)需要调整其状态的神经元的方式的不同，又可分为：c.确定模式(DeterministicMode)d.随机模式(RandomMode)对于Hopfield网络的工作算法WA：如果在给定的离散时刻tÎ{0,1,2,…}，NSk(kÎ{1,2,…,m}的选择则是随机地，则WA为随机工作模式，否则
5、，为确定性工作模式。如果"kÎ{1,2,…,m}，
6、Ik
7、=1，即每一个集合NSk(kÎ{1,2,…,m}中只有一个神经元，则WA为串行模式；如果m=1，则WA为全并行模式；如果$kÎ{1,2,…,m}，1<
8、Ik
9、10、一个n维的Hopfield网络DHN(n)，对任意i,jÎ{1,2,…,n}，若DHN(n)的状态值oi和oj符号相同，即DHN(n)的神经元Ni和Nj同时处于兴奋或抑制，则它们的联系效率wij应该得以加强，反之，wij应该减弱。外积法(1)：9向量形式为：。外积法(2)：相应的向量形式为：一．实验内容以数字8为例，选择N个不同印刷字体的8，编码后对其进行正交化，然后将其作为范例集合Exemplar={O(s)
11、s=1,2,…,N}中的范例。a.编码：O(9)=(-1,-1,-1,-1,-1,1,1,…)Tb.构造Hopfield网络：目标是识别8c.验证范例的可识别性以及考察非范例的含噪声模
12、式的可识别性本次实验共准备了7种不同印刷体的8，并对他们进行了逐一编码，令1代表白，-1代表黑。9从而得到整合后的目标向量，并对他们设计相应的hopfield神经网络。接下来依次读入待测试的印刷体8以及含噪声的印刷体8，如下：利用之前设计好的神经网络对其进行仿真，得到结果如下所示：通过上图我们可以看到，仿真结果1为对测试样本的识别，可以很好地呈现出数字8.仿真结果2为对含噪样本的识别，，大体上可以
