整式的乘除与因式分解提高题

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1、【中考命题趋向】整式的乘除这一章在中考中常以填空题、选择题、计算题、化简求值题、探究题等形式出现.考查重点为：同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方、单项式乘除法运算法则的应用，乘法公式的几何意义和公式应用，多项式乘以多项式的运算法则，简单的多项式因式分解等知识的应用，字母表示数的思想、分类思想、数形结合的思想，运算能力、观察能力、探索发现问题及解决问题的能力.本章内容的考查比占有率约为3%至10%，难度多为中、低档试题.【中考知识点梳理】考点1幂的运算课堂练习一一、选择题1.下列运算中，结果正确的是（）A．B.C．D．2．下列各式中，运算正确的是（）A．B．C．D．3．下列运算正确

2、的是（）A．B．C．D．4.在（1）任何不等于零的数的零次幂等于零；（2）；（3）；（4）中，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.（1）已知ax=2ay=3则ax－y=（2）x4n＋1÷x2n－1·x2n＋1=（3）已知ax=2ay=3则a2x－y=（4）已知am=4an=5则a3m－2n=。15（5）若10a=2010b=1/5，试求9a÷32b的值。（6）已知2x－5y=4，求4x÷32y的值。6.若，求的值.7．比较与的大小.8.计算：.考点2整式的乘法1、单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字

3、母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．2、单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加．即.3、多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．即.4、乘法公式：（1）平方差公式：.两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差．（2）完全平方公式：.15两数和的平方，等于它们的平方和加上这两数积的2倍．（3）与完全平方公式相关的几个公式：①三数和的完全平方：②三个完全平方的和：③互为倒数的两个数和（或差）的完全平方：考点3整式的除法1、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同

4、底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．2、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．即.课堂练习1.计算：的结果正确的是（）[来源:学_科_网]A.B.C.D.2.有一种运算：，其中为实数，则等于（）A.B.C.D.3.若的值使成立，则的值为（）[来源:学科网ZXXK]A.5B.4C.3D.24.下列运算中正确的是（）A.B.C.D.5.不论，为任何实数，的值总是（）15A.负数B.零C.正数D.非负数6.若为偶数时，与的关系为（）A.相等B.互为相反C.不相等D.以上说法都不对

5、7.若（其中）则M、N的大小关系为（）A.M＞NB.M=NC.M＜ND.无法确定8.如果中不含有的一次项，则一定满足（）A.互为倒数B.互为相反数C.D.9.若，则=10.要使成立，则的值分别为11.（+）（－）=12.若，，则的值为.13..14.若，则的值为.15.已知是一个完全平方公式，那么.16.已知，求的值.17．若，求的值．18.解方程：1519.已知满足，试求的值.20．说明:对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除．（721.若三角“”表示，方框“”表示，试求的值.22.当，时，求.考点4因式分解1、因式分解：把一个多项式化为

6、几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解.因式分解是整式乘法的逆变形.2、因式分解的常见方法：（1）提公因式法：①多项式中的每一项都含有一个相同的因式，我们称之为公因式．②把公因式提出来，多项式就可以分解成两个因式和的乘积了．像这种因式分解的方法，叫做提公因式法．15【注意】（1）多项式的各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同字母，而且各字母的指数取次数最低的；（2）如果多项式中第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的.在提出“-”号时，多项式的各项都要变号；（3）公因式有时是一个多项式，如中的公因式为.例如：因式分解

7、（1）；（2）.（2）公式法：如果把乘法公式、等公式反过来，就可以用来把某些多项式因式分解.这种因式分解的方法称为公式法．【注意】（1）因式分解的结果必须为无法再分解的多个因式的积；（2）在因式分解中常用的几个公式：①；②；③；④.（3）分组分解法：多项式，能用我们所学的提公因式法或公式法分解因式吗？回答：能.因为，.这样的方法就叫做分组分解法.分组分解法常见的有两类：（1）分组后能直接提公因式；（2）分组后能直接运用公式.（4）十字相乘法因式分解：我们知道：.反过来