固有频率测试实验

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1、浙江大学精品课程-理论力学页码，1/7实验六：振动系统固有频率的测试一、实验目的1、学习振动系统固有频率的测试方法；2、学习共振动法测试固有频率的原理和方法；（幅值判别法和相位判别法）3、学习锤击法测试振动系统固有频率的原理和方法；（传函判别法）4、学习自由衰减振动波形自谱分析法测试振动系统固有频率的原理和方法。（自谱分析法）实验仪器安装示意图三、实验原理对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率锤击法，用冲击力激振，通过输入的力信号和输出的响应信号进行

2、传函分析，得到各阶固有频率。1、简谐力激振由简谐力作用下的强迫振动系统，其运动方程为：m&x&+Cx&+Kx=Fsinwt0e方程式的解由x1+x2这两部分组成：http://jpkc.zju.edu.cn/k/526/kcxx/sy/tgsy/06.htm2010-1-4PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversionwww.pdffactory.com浙江大学精品课程-理论力学页码，2/7-etex1=(C1cosωDt+C2sinωDt)2式中ωD=ω1-DC1、C2常数由初始条件

3、决定X2=A1cosωet+A2sinωet其中(22)qw-weA=12(22)22w-w+4ewee2qweA=eF22q=02222(w-w)+4ewee,mX1代表阻尼自由振动基，X2代表阻尼强迫振动项。自由振动周期2pT=DwD强迫振动项周期2pT=ewe由于阻尼的存在，自由振动基随时间不断得衰减消失。最后，只剩下后两项，也就是通常讲的定常强动，只剩下强迫振动部分(22)qw-w2qweeex=coswt+sinwt(22)222e(22)222ew-w+4eww-w+4eweeee通过变换可写成jx=As

4、in(ωet-)222qwA=A+A=122222æwö4ewçe÷e1-+ç2÷4èwøw式中Aæ2weö2çe÷j=arctg=arctgAç22÷w-w1èeøhttp://jpkc.zju.edu.cn/k/526/kcxx/sy/tgsy/06.htm2010-1-4PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversionwww.pdffactory.com浙江大学精品课程-理论力学页码，3/7weu=设频率比wε=Dω代入公式则振幅2qwA=(2)2221-u+4uD滞后相位角2Du

5、j=arctg21-u因为q/ω2=(F0/m)/(K/m)=F0/K=xst为弹簧受干扰力峰值作用引起的静位移，所以振幅A可写成1A=x=bxstst(2)2221-u+4uD1(2)2221-u+4uD其中β称为动力放大系数=动力放大系数β是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比。这个数值对拾振器和单自由度体系的振动的研究都是很重要的当u=1，即强迫振动频率和系统固有频率相等时，动力系数迅速增加，引起系统共振，由式jx=Asin(ωet-)可知，共振时振幅和相位都有明显变化，通过对这两个参数进行测量，我们可以判

6、别系统是否达到共振动点，从而确定出系统率。1）幅值判别法在激振功率输出不变的情况下，由低到高调节激振器的激振频率，通过示波器，我们可以观察到在某一频率下，任一振动度、加速度）幅值迅速增加，这就是机械振动系统的某阶固有频率。这种方法简单易行，但在阻尼较大的情况下，不同的测量方法的出的共振动频率稍有差别，不同类型的振动量对振幅变化敏感程度不一样，这样对于一种类型的传感器在某阶频率时不够敏感。2）相位判别法相位判别是根据共振时特殊的相位值以及共振前后相位变化规律所提出来的一种共振判别法。在简谐力激振的情况下，用相位法振是一

7、种较为敏感的方法，而且共振是的频率就是系统的无阻尼固有频率，可以排除阻尼因素的影响。j激振信号为：F=Fsinωt位移信号为：y=Ysin(ωt-)y&j速度信号为：=ωYcos(ωt-)&y&j加速度信号为：=-ω2sin(ωt-)http://jpkc.zju.edu.cn/k/526/kcxx/sy/tgsy/06.htm2010-1-4PDFcreatedwithpdfFactoryProtrialversionwww.pdffactory.com浙江大学精品课程-理论力学页码，4/7（1）位移判别法将激振动

8、信号输入到采集仪的第一通道（即x轴），位移传感器输出信号或通过ZJT-601A型振动教学仪积分档输出量为位移的信二通道（即y轴），此时两通道的信号分别为：激振信号为：F=Fsinωtj位移信号为：y=Ysin(ωt-)j共振时，ω=ωn，=π/2，x轴信号和y轴信号的相位差为π/2，根据利萨如图原理可知，屏幕上的图象将是一个正椭圆。当ω略大于ω