第二十七章圆章末测试

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1、第二十七章圆章末测试一．选择题（共8小题，每题3分）1．如图，在⊙O中，OD⊥BC，∠BOD=60°，则∠CAD的度数等于（　　）A．15°B．20°C．25°D．30°2．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（　　）A．B．C．D．3．将沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD=4，DB=5，则BC的长是（　　）A．3B．8C．D．24．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC=70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（　　）A．70°B．60°C．5

2、0°D．40°5．圆锥体的底面半径为2，侧面积为8π，则其侧面展开图的圆心角为（　　）A．90°B．120°C．150°D．180°6．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（　　）A．20πcm2B．20cm2C．40πcm2D．40cm27．如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　　）A．B．C．D．8．如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为（　　）A．B．πC．2πD．4π二．填空题（共6小题，每题3分）9．

3、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为　_________　cm．10．如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则R与r之间的关系是　_________　．11．如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°，∠ACB=　_________　．12．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，如果∠AOC=100°，那么∠B=　_________　度．13．如图，∠APB=30°，点O是

4、射线PB上的一点，OP=5cm，若以点O为圆心，半径为1.5cm的⊙O沿BP方向移动，当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为　_________　cm．14．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，CH=1cm，则AB=　_________　cm．三．解答题（共10小题）15．（6分）如图，在半径为5cm的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=50°，∠APD=80°．（1）求∠ABD的大小；（2）求弦BD的长．16（6分）．如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦A

5、D的延长线相交于点F．（1）求证：CD∥BF；（2）若⊙O的半径为5，cos∠BCD=0.8，求线段AD与BF的长．17．（6分）如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．（1）求A，B两点的坐标；（2）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式．18．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，OF⊥AC于点F，（1）请探索OF和BC的关系并说明理由；（2）若∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．（结果保留π）19（8分）．如图，CD为⊙O

6、的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，AO=1．（1）求∠C的大小；（2）求阴影部分的面积．20．（8分）已知：AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于D．（1）求证：△ACB∽△CDB；（2）若⊙O的半径为1，∠BCP=30°，求图中阴影部分的面积．21．（8分）如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E．（1）求证：DE⊥AC；（2）若AB=3DE，求tan∠ACB的值．22（8分）．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90

7、°，以AC为直径作⊙O交AB于点D点，连接CD．（1）求证：∠A=∠BCD；（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．23（10分）．如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为，OP=1，求BC的长．24．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．（1）求OE和CD的长；（2）求图中阴影部分的面积．