张齐华 认识整万数

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1、张齐华:《认识整万数》教学实录一、（屏幕呈现计数器，教师引导学生简要回顾计数单位、数位等知识）师：我们都知道，利用计数器，我们可以拨出大小不同的数。不过，每一数位上最多只能拨几颗珠子？生：最多只能拨10颗。生：不对，应该是9颗。师：想想，要是再添一颗，满了10，那就得——生：满十就得向前一位进一了。二、(屏幕显示：满十进一)师：同学们手中都有一个这样的计数器（打印在纸上），还有一些珠子（用围棋子代替）。既然大家已经清楚了计数器上拨珠的规则，下面，我们就一起来玩一个拨数的游戏，好吗？（教师依次要求学生在计数器上拨出3、30、300，学生操作很熟练。拨30

2、0时，不少学生直接将十位上的三颗珠子平移到百位上，更有部分学生拨完300后顺势拨出了3000）师：看来，已有同学猜出第四个数该拨什么了，那就把它拨出来吧。（学生拨出3000）师：看来，大家都挺有感觉！现在，请大家回顾一下刚才拨的四个数，它们大小一样吗？生：不一样。师：可是，每次用的珠子的个数——生：一样的，都是3颗。师：奇怪，既然都是3颗珠子，怎么会表示出不同大小的数呢？生：因为它们所在的数位不同。师：哦，同样的3颗珠子，拨在不同的数位上，表示的数的大小也不相同。那好，既然大家已经找到规律，猜猜看，第五个数该拨什么了？生：三万。（屏幕呈现30000）师

3、：三万是我们以前从未学过的大数。请大家仔细观察这个数，再看看你手中的计数器，你觉得自己能想办法拨出这个数吗？（学生观点不一）师：瞧，出现不同的声音了，这样的课堂多好!这样，认为能拨出来的同学，谁来说说你打算怎么拨。其余同学可以补充，也可以反驳。生：我想，10个一千是一万，30个一千就是三万。所以，我打算在千位上拨30颗珠子。（有学生听明白了，也有学生摇头。见此情形，教师在屏幕上呈现下图。由于珠子远远超出9颗，反对的同学发出一片唏嘘声）（教师引导学生分析，手头的计数器拨不出三万，是因为数位不够。然后教师引导学生与同桌合作，拨出三万这个数，再进行交流） 生

4、：我们发现，一个计数器只有四个数位，于是我就把我俩的计数器叠在一起，把叠在下面的那个计数器露出一个数位，这样合起来就有五个数位了。我们在第五个数位上拨了3颗珠子，那就是三万。（教师没有预料到学生会想出这一方法，因而课件上也没有作相应准备，只得临时请这位学生在实物展台上作了展示）生：我们的方法和他们有点类似，不同的是，我们直接将两个计数器拼在一起，这样就有了八个数位。然后在左边的计数器的个位上拨上3颗珠子。（屏幕呈现该生的拨法）师：瞧，又出现不同的声音了。显然，这两种方法都是正确的。不过，你更欣赏哪一种方法呢？三、（绝大多数同学都认同了第二种方法。为了保

5、护想出第一种方法的同学的积极性，教师对他们的做法同样给予了充分肯定）生：不过，对于第二种方法，我还有一点补充。个位上拨三颗珠子，表示的是三，不是三万。我觉得应该把左边这个计数器上的“个”改成万。 生：同意。因为“千”的左边应该是“万”。生：改成“万”以后，这一位就成了“万位”，万位上拨三颗珠子，正好是三万。生：我还有补充，既然这里的“个”改成了“万”，那旁边的“十”“百”“千”也该改一改。（教师肯定了他们的想法，组织学生合作修改，然后在屏幕上呈现结果）师：可是，张老师还有一个奇怪的发现。有些同学在调整这些计数单位时，居然连橡皮都没用，你们知道他们又是怎

6、么调整的吗？生：我猜想，他们可能是直接在“十”的后面添上“万”就成了“十万”，同样，在“百”“千”的后面添上“万”，就成了“百万”“千万”。生：我就是这样改的，因为我发现原来“十”的位置正好对应着“十万”，所以我就直接添了一个“万”字，“百万”“千万”也一样。师：听听，多么了不起的发现！原来，新增加的计数单位千万、百万、十万、万和原来的四个计数千、百、十、个之间还存在着一一对应的关系呢!（教师借助多媒体，演示万级四个计数单位与个级四个计数单位之间的一一对应关系） 师：……正因为如此，我国的计数方法中把这四个数位统称为万级，而原先的千位、百位、十位、个位

7、则统称为个级。师：有了新的计数器和数位顺序表，我们就能认识更大的数了。张老师是个汽车迷，这两天从网上收集了几款我喜欢的汽车图片及它们的价格。先来看这辆大众汽车。（学生轻声估价：20万、30万不等，教师随即出示价格：23万元）师：那二十三万究竟是多少，你能在新的计数器上拨出这个数吗？（学生试拨，教师巡视，作个别指导，并请一学生在黑板上试拨） 师：能说说你是怎么想的吗？生：我在十万位上拨2颗珠子，表示二十万，在万位上拨3颗珠子表示三万，合起来就是二十三万。 师：拨得好，说得更好！不过，老师发现个别同学是这样拨的（屏幕上呈现计数器，上面拨了“23”这个数，学

8、生纷纷表示反对） 生：不对，他拨的是二十三。生：二十三万应该拨在万级，而他拨在个级了。师：是呀