高考数学复习计数原理、概率与统计第78练变量间的相关性及统计案例练习

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1、第78练变量间的相关性及统计案例[基础保分练]1．已知两个随机变量x，y的取值如下表所示：x－4－2124y－5－3－1－0.51根据上述数据得到的回归方程为＝x＋，则大致可以判断(　　)A.>0，>0B.>0，<0C.<0，>0D.<0，<02．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(　　)A.＝0.4x＋2.3B.＝2x－2.4C.＝－2x＋9.5D.＝－0.3x＋4.43．在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是(

2、　　)A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%4．某种商品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为＝6.5x＋17.5，则表中的m的值为(　　)x24568y3040m5070A.45B．50C．55D．605．某单位为了了解办公楼用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作

3、了对照表：气温(℃)181310－1用电量(度)24343864由表中数据得到线性回归方程＝－2x＋a，当气温为－4℃时，预测用电量约为(　　)A．68度B．52度C．12度D．28度6．下列说法：①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；②设有一个线性回归方程＝3－5x，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；③设具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则

4、r

5、越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强；④在一个2×2列联表中，由计算得K2的值，则K2的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大．其中错误的个数是(　　)A．0B．1C．2D．37．已知x与y之间的

6、几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得的线性回归方程为＝x＋.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是(　　)A.>b′，>a′B.>b′，a′D.

7、1k03.8416.63510.8289.已知线性回归方程＝4.4x＋838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为________．10．某社会实践调查小组，在对高中学生“能否良好使用手机”的调查中，随机发放了120份问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：做不到良好使用手机能做到良好使用手机合计男生451055女生301545合计7525100如果认为“能否良好使用手机与性别有关”犯错误的概率不超过p，那么根据临界值表，最精确的p的值应为________．附：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.P(K2≥k0)0.250.150.100.050.025k01.323

8、2.0722.7063.8415.024[能力提升练]1．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得线性回归方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且＝2.347x－6.423；②y与x负相关且＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且＝－4.326x－4.578.其中一定不正确的结论的序号是(　　)A．①②B．②③C．③④D．①④2．对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是(　　)A．r2

9、0