信号采样长度、时间间隔和频率的关系

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1、采样频率、采样点数、分辨率、谱线数(line)(2011-02-2320:38:35)转载标签：采样频率谱线分辨率采样定理数学计算400line杂谈分类：matlab1．最高分析频率：Fm指需要分析的最高频率，也是经过抗混滤波后的信号最高频率。根据采样定理，Fm与采样频率Fs之间的关系一般为：Fs=2.56Fm；而最高分析频率的选取决定于设备转速和预期所要判定的故障性质。2．采样点数N与谱线数M有如下的关系：N=2.56M  其中谱线数M与频率分辨率ΔF及最高分析频率Fm有如下的关系：ΔF=Fm/M  即：M=Fm/ΔF  

2、所以：N=2.56Fm/ΔF★采样点数的多少与要求多大的频率分辨率有关。例如：机器转速3000r/min=50Hz，如果要分析的故障频率估计在8倍频以下，要求谱图上频率分辨率ΔF=1Hz,则采样频率和采样点数设置为：最高分析频率Fm=8·50Hz=400Hz;采样频率Fs=2.56·Fm=2.56·400Hz=1024Hz;采样点数N=2.56·（Fm/ΔF）=2.56·（400Hz/1Hz）=1024谱线数M=N/2.56=1024/2.56=400条按照FFT变换，实际上得到的也是1024点的谱线，但是我们知道数学计算上

3、存在负频率，是对称的，因此，实际上我们关注的是正频率部分对应的谱线，也就是说正频率有512线，为什么我们通常又说这种情况下是400线呢，就是因为通常情况下由于频率混叠和时域截断的影响，通常认为401线到512线的频谱精度不高而不予考虑。另外，采样点数也不是随便设置的，即不是越大越好，反之亦然对于旋转机械必须满足整周期采样，以消除频率畸形，单纯提高分辨率也不能消除频率畸形过去，有人以为数据越长越好，或随便定时域信号长度，其实，这样做是在某些概念上不清楚，例如，不清楚整周期采样.不产生频率混迭的最低采样频率Fs要求在2倍最大分析

4、频率Fm，之所以采用2.56倍主要跟计算机二进制的表示方式有关。其主要目的是避免信号混淆保证高频信号不被歪曲成低频信号。采样长度T的选择首先要保证能反映信号的全貌，对瞬态信号应包括整个瞬态过程；对周期信号，理论上采集一个周期信号就可以了。其次需考虑频率分辩率，采样长度T在最大分析频率Fm确定的情况下与频率分辩率△f是反比关系，也就是T越长△f越小即频率分辩率越高。一般的分析软件都是设置谱线数M，采样点数N=2.56M。信号分析中常用的采样点数是512、1024、2048、4096等。等效于我们常说的200、400、800、1

5、600线等频谱线数,频谱分析一般采样点数选取2的整数次方。△f＝Fm/M,可见谱线数M越大频率分辩率△f越小即频率分辩率越高。在电机的故障诊断中，为了发现边带间隔为极通频率（一般在1Hz以下)的峰值，常常需要极高的分辩率（1Hz以下），一般选择210HzFm,6400谱线。至于整周期采样是很难实现的，必然会因为信号截断而产生泄露，为了避免这些误差，所以要采取加窗的办法。【转】信号采样长度、时间间隔和频率的关系2010-05-1209:38转载自icc_fuzhou最终编辑Bennett10561．问题   动态信号中蕴含着设

6、备的状态变化和故障特征的丰富信息，采集信号的准确和真实与否直接关系到进一步诊断设备故障原因和采取的措施。工程领域的各种信号随时间的变化表现为多种形式，如简谐的、周期的、瞬态的、随机的等等，这些被检测的信号由于系统传递路径、环境噪声的影响和各种机械元件的联合作用，构成信号的成分很复杂。同一个故障状态可能由于采样的时间和长度的不同，得出大相径庭的结论，会对设备的检修造成不同的结果。   2．原因   在采样过程中合理确定间隔和长度，是保证采样得到的数字信号能够真实反映原信号的基本条件。如果采样间隔Δt取得大，则采样频率fs(fs

7、=1/Δt)低，当fs低于所分析信号的最高频率fmax的二倍时，就会引起“频率混淆”现象，使得原信号中的频率成分出现在数字信号中完全不同的频率处，造成信号的失真。图1示出了原始信号中的最高频率fmax与采样频率fs之间的关系。从图中看出，当采样频率大于二倍最高分析频率时，采样结果均能反映原始波形中的最高频率成分，即采样频率应满足条件：   　  　fs≥2fmax　　　　　　　　　        （1）   式中2fmax称为奈奎斯特（Nyquist）采样频率。如果fs＜2fmax，如图中的c,d,e,则原始的高频率波形被误

8、认为低频现象（图中虚线所示），这样就会引起频率混淆。为了不产生频混现象，解决的办法之一就是提高采样频率，使之满足（1）式的要求。   3．分析   采样长度T是指能够分析到信号中的最低频率所需要的时间纪录长度。如果信号中含有最低频率为fl，采样后要保持该频率成分，则采样长度应为：