弹簧参数计算

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1、第15章弹簧元件15.1弹簧元件的的功用和类型弹簧受外力作用后能产生较大的弹性变形，在机械设备中广泛应用弹簧作为弹性元件。弹簧的主要功用有：1）控制机构的运动或零件的位置，如凸轮机构、离合器、阀门以及各种调速器中的弹簧；2）缓冲及吸振，如车辆弹簧和各种缓冲器中的弹簧；3）储存能量，如钟表、仪器中的弹簧；4）测量力的大小，如弹簧秤中的弹簧。弹簧的种类很多，从外形看，有螺旋弹簧、环形弹簧、碟形弹簧、平面涡卷弹簧和板弹簧等。螺旋弹簧是用金属丝（条）按螺旋线卷饶而成，由于制造简便，所以应用最广。按其形状可分为：圆柱形（下图a、b、d）、截锥形（下图c）等

2、。按受载情况又可分为拉伸弹簧（下图a）、压缩弹簧（下图b、c）和扭转弹簧（下图d）。环形弹簧（下图a）和碟形弹簧（下图b）都是压缩弹簧，在工作过程中，一部分能量消耗在各圈之间的摩擦上，因此具有很高的缓冲吸振能力，多用于重型机械的缓冲装置。平面涡卷弹簧或称盘簧（下图c），它的轴向尺寸很小，常用作仪器和钟表的储能装置。板弹簧（下图d）是由许多长度不同的钢板叠合而成，主要用作各种车辆的减振装置。本章主要介绍圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的结构和设计。15.2圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的应力与变形一、弹簧的应力圆柱螺旋拉伸及压缩弹簧的外载荷（轴向力）均沿弹簧的轴线作

3、用，它们的应力和变形计算是相同的。现以圆柱螺旋压缩弹簧为例进行分析。下左图所示为一圆柱螺旋压缩弹簧，轴向力F作用在弹簧的轴线上，弹簧丝是圆截面的，直径为d，弹簧中径为D2，螺旋升角为a。一般，弹簧的螺旋升角a很小（a<9°），可以认为通过弹簧轴线的截面就是弹簧丝的法截面。由力的平衡可知，此截面上作用着剪力F和扭矩T=FD2/2。如果不考虑弹簧丝的弯曲，按直杆计算，以WT表示弹簧丝的抗扭截面系数，则扭矩T在截面引起的最大扭切应力（上右图）为若剪力引起的切应力为均匀分布，则切应力弹簧丝截面上的最大切应力τ发生在内侧，即靠近弹托轴线的一侧，其值为令则弹

4、簧丝截面上的最大切应力为式中：C称为旋绕比，或称为弹簧指数，是衡量弹簧曲率的重要参数；抬号内的第二项为切应力τ″的影响。较精确的分析指出，弹簧丝截面内侧的最大切应力（上左图）及其强度条件为式中：F、C、d的意义同上；〔τ〕为材料的许用切应力；K为弹簧的曲度系数，其计算式为上式中第一项反映了弹簧丝曲率对扭切应力的影响。如上左所示，弹簧丝在扭矩T作用下，截面a′－a′与b′—b′将相对转动一个小角度。由于内侧的纤维长度比外侧的短（即a′b′＜ab），这样，内侧单位长度的扭转变形就比外侧的大，因此内侧的扭切应力大于直杆的扭切应力τ′，而外侧则反之。显然

5、，旋绕比C越小，内侧应力增加越多。第二项反映了因τ″不均匀分布对内侧应力产生的影响。二、弹簧的变形在轴向载荷作用下，弹簧产生轴向变形量，见上图a。今截取微段弹簧丝，如图b所示，当弹簧螺旋升角α很小时，可认为半径OC1、OC2和微段弹簧丝的轴线ds在同一平面内。微段ds受扭矩T后，两端截面相对扭转了dφ角，于是半径OC2也相对于半径OC1扭转了一个角度dφ，使点O移到O′，从而使弹簧产生相应的轴向变形dλ式中：G为弹簧材料的切变模量（钢：G=8×104MPa，青铜：G=4×104MPa）；其他符号意义同前；积分是弹簧的总长度l，若弹簧的有效圈数（参

6、与变形的圈数）为n，则l≈πnD2。由此可得弹簧的轴向变形量使弹簧产生单位变形量所需的载荷称为弹簧刚度k（也称为弹簧常数），即从上式可看出，当其他条件相同时，旋绕比C越小，弹簧刚度越大；反之，则弹簧刚度越小。若C值过小，会使弹簧卷绕困难，并在弹簧内侧引起过大的应力。但C值过大，则弹簧易颤动。所以旋绕比C应在4～16之间，常用的范围为C=5～8。此外，刚度k还与G、d、n有关，设计时应综合考虑这些因素的影响。15.3弹簧的制造、材料和许用应力一、弹簧的制造螺旋弹簧的制造过程包括：卷绕、两端面加工（指压美）或挂钩的制作（指拉费和扭簧）、热处理和工艺性

7、试验等。大批生产时，弹簧的卷制是在自动机床上进行的。小批生产则常在普通车床上或者手工卷制。弹簧的卷绕方法可分为冷卷和热卷两种。当弹簧丝直径小于10mm时，常用冷卷法。冷卷时，一般用冷拉的碳素弹簧钢丝在常温下卷成，不再淬火，只经低温回火消除内应力。热卷的弹簧卷成后须经过淬火和回火处理。弹簧在卷绕和热处理后要进行表面检验及工艺性试验，以鉴定弹簧的质量。弹簧制成后，如再进行强压处理，可提高承载能力。一强压处理是将弹簧预先压缩到超过材料的屈服极限，并保持一定时间后卸载，使簧丝表面层产生与工作应力方向相反的残余应力，受载时可抵消一部分工作应力，因此提高了弹

8、簧的承载能力。，经强压处理的弹簧，不宜在高温、变载荷及有腐蚀性介质的条件下应用。因为在上述情况下，强压处理产生的残余应力是不稳定的。受变