《材料物理化学》硕士平时作业-热力学部分-答案

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1、《材料物理化学》平时作业课程代码：S08002，Z08002适用专业：2015级材料科学与工程、材料工程硕士研究生1.将氧化铝和石英粉以3﹕2的摩尔比混合组成原始物料，用以合成莫来石3Al2O3.2SiO2，若反应以纯固相反应形式进行，应将系统加热至多高温度为宜？（有关数据见下表）物质ΔH298/(kJ/mol)Φ’r/[J/(mol.K)]800K1000K1200K1400K1600KAl2O3-1673.686.48102.72117.70133.01147.61SiO2-910.8661.2570.

2、6779.3387.2094.393Al2O3.2SiO2-6775.0421.37489.19551.66610.36669.19解答：第一题：由下式可求各温度下的Φ’r800K：Φ’r=421.37-（3*86.48+2*61.25）=39.43J/(mol.K)同理：1000kΦ’r=39.69J/(mol.K)1200kΦ’r=39.90J/(mol.K)1400kΦ’r=36.93J/(mol.K)1600kΦ’r=37.58J/(mol.K)再根据ΔH298=-6775.0-[3*(-1673.

3、6)+2*(-910.86)]=67.52(kJ/mol)=67520J/mol得ΔGθR、800=67520-800*39.43=35976J/molΔGθR、1000=27830J/molΔGθR、1200=19640J/molΔGθR、1400=15818J/molΔGθR、1600=7392J/mol做ΔGθR、T-T图，外推当T约为1800时ΔGθR、T为零，故应将系统加热至1800k温度以上为宜。或者拟合ΔGθR、T-T关系ΔGθR、T=63279-35T，当ΔGθR、T=0时，T=1808K。

4、2.已知液态Pb在1atm下的热熔为Cp(l)=32.43-3.10×10-3T（J/mol.K），固态Pb的热容为Cp(s)=23.56+9.75×10-3T（J/mol.K），液态在熔点（600K）凝固为固体时放热为4811.60J/mol，求铅在590K凝固时的吉布斯自由能变化值ΔGl→S。若采用近似求法（即认为590K时凝固放热与600K近似相等），误差为多大？解：因铅在590K下的凝固是非可逆过程，因此学院设计合理的可逆过程才能进行计算，设计的可逆过程如下图：由赫斯定律：若采用近似求法：误差3.在

5、霍尔-埃鲁法电解生产金属铝的熔盐体系中（冰晶石-氧化铝体系），电解温度1223K时，Al2O3的理论分解电压1.19V。计算（1）说明当尾气中、或者、的条件下，铝电解的同时由B2O3电解生成B的可能性；（2）电解产生的B在铝中以AlB2的形式存在，计算当[B]的含量达到何值时，可以生成AlB2。已知：的标准生成自由焓与温度T的关系为:T/K298400600800100012001300/kJmol-1-77.3-81.58-93.88-110.50-130.73-154.09-166.85解：电解温度12

6、23K时，要使铝电解的同时由B2O3电解生成B，B2O3的分解电压必须小于Al2O3的理论分解电压。B2O3的理论分解电压可以通过电化学和热力学的关系求得：式中：为反应的吉布斯自由焓为标准电动势，即理论分解电压n为反应中电子转移数F为法拉第常数由范特霍夫等温方程式：当、时B2O3的理论分解电压小于Al2O3的理论分解电压，B2O3将优先被电解，生成B。铝液中生成的反应为2[B]+Al(l)=AlB2其反应的标准自由能变化可由硼的溶解自由能和AlB2的的标准生成自由焓组合而成，即：假设硼的含量为[B%]时形成

7、AlB2，根据范特霍夫等温方程式：计算得[B%]=0.049%