郑州市2011-2012高一上期期末数学试题(必修1+必修2)(含答案)

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1、郑州市11-12高一上期期末数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合A={

2、2x-

3、0x

4、1x-

5、2x-

6、2x-

7、0x

8、0x

9、0x<

10、xx<11或<£x2}D．{

11、0x<

12、64C．26D．46434．在以下区间中，存在函数fx()=x+3x-3的零点的是A．[1,0]-B．[1,2]C．[0,1]D．[2,3]5．已知ab<0，bc>0，则直线axbyc++=0通过A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限226．圆x+y-4x=0在点P(1,3)处的切线方程为A．x-3y+=20B．x+3y-=40C．x-3y+=40D．x+3y-=207．正方体的内切球和外接球的半径之比为A．3:1B．3:2C．2:3D．3:38．用abc,,表示三条不同的直线，b表示平面，给出下列语句：①若a//

13、,//bbc，则a//c②若a^bb,^c，则a^cD1CE1A1B1③若a//,//bbb，则a//b④若a^b,b^b，则a//bF其中判断正确的是DCA．①②B．②③C．③④D．①④AB9．如图所示，已知正方体ABCD-ABCD中，EF,分别是正方形ABCD和ADDA1111111111VV的中心，则直线EF和平面ADDA所成角的大小为11400A．60B．45ABCAB00C．30D．90正视图侧视图10．已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图C23如图所示，则侧视图的面积为AVA．39B．6俯视图BC．239D．1211．函数fx()=l

14、og

15、

16、1(0x+0则以下结论1212x-x12一定正确的是A．f(4)>f(6)-B．f(4)-f(6)-D．f(4)0,且a¹1)恒过定点．B2,xx>04414．已知函数fx()=，则f()+f(-)=．2

17、3x-4,x£03315．右图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，ABC,,是展开图AC上的三点，则在正方体盒子中，ÐABC=．2216．过坐标原点总可以作两条相异直线与圆x+y+2x-2y+-=5k0相切，则实数k的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）1已知集合A={

18、0x<2xa+£3}，B={

19、x-

20、的交点．12（I）若直线l与直线3x-2y+=50平行，求直线l的方程；（II）若直线l在两坐标轴上的截距之和为0，求直线l的方程．19．（本小题满分12分）某城市现有人口总数为100万人，如果年增长率为1.2%，试解答以下问题：（I）写出x年后该城市人口总数y（万人）与x的函数关系式；（II）大约多少年后该城市人口总数将达到120万人（精确到年）．（参考数据：lg1.2»0.079,lg1.012»0.005）20．（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱ABC-ABC111中，AA1^BC，AC1^BC．C1（I）求证：平面ABC^平面ACCA；111A

21、1B1（II）如果点D为AB中点，求证：BC//平面ACD．11CADB21．（本小题满分12分）222已知点C为坐标轴上一点，圆C与圆M：(x-2)+(y+2)=rr(>0)外切于点(1,1)-，圆C与直线l:3x+4y-=50交与AB,两点．（I）求圆C的方程；（II）设E（异于AB,）是圆C上的任意一点，求DABE的面积S的最大值．22．（本小题满分12分）22已知函数fx()=-x+2ax+-33aa-(aÎR)．（I）若函数fx()在区间(-¥,2)上单调递增，求实数a的取值范围；（II）记函数y=fx()图象的顶点为P，A(0,2)，O(0,0

22、)，当ÐAPO最大时，求实数a的值．2011—2012学年度上学期