素数公式的几种表现形式

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1、素数公式的几种表现形式苏法王关于素数问题，我国数学家和业余爱好者多有研究，对素数表法个数公式给出了许多形式，我把它归纳起来，放在这里，供大家研究:1、最早的素数表法个数公式随后，数学家们证明：xx()xlnxx0.5ln1.5这个公式叫做拉格朗日的素数公式。2、素数表法个数积分公式这公式叫做欧拉的素数公式随后，许多数学家证明：3、素数定理由素数定理，数学家们证明：4、素数表法个数三角公式其中由此还可以证明5、黎曼的素数表法个数公式设1n1k()nn1q1q2.....qkk,q1q2.....q0其他其中由此证明6、用“筛法”得出的素数表法个数

2、公式xx()xx1()nn1n由上述关系可以得到如下公式：1()xacxx1pxp其中a为常数，c为一变动常数x7、切比雪夫素数表法个数公式()xx()tdt()xlnx2ttln2其中()xlnppx为切比雪夫函数9、带余项的素数定理9、素数表法个数的其他研究第一个研究方向：公式(6)中的1()xacxx1pxp是一个研究方向，但ac,的确定十分困难。x第二个研究方向：公式（7）中的()xx()tdt()xlnx2ttln2对于用逼近的方法解决()x有重要意义。第三个研究方

3、向：就是黎曼的ZETA函数由此出发，可以得出丰富的解析数论成果。第四个研究方向：从素数函数出发设1n是素数()n0其他k()kn()n1从这个算术关系式出发，可以得到丰富的有关素数的数论成果。我国的许多数论爱好者，自称发现了新的“筛法”公式，其实其知识范围没有超过公式（6）的范围，殊不知，哪只是筛法的范畴，而现代筛法，已经被第一次改进为筛法，第二次改进为，。后两种筛法在素数问题的证明中才真正发挥着作用，而筛法在数论研究中起的作用不大。作者联系方式：sfwxxx@163.com